2009-2010学年概率论与数理统计B甲(答案).doc

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1、安徽工业大学2009-2010学年概率论与数理统计B期末考试卷（甲卷）参考答案一、选择题（本题共6小题，每小题3分,共18分）1.B2.D3.B4.C5.A6.D二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)7.8.9.10.11.12.三、判断题(本题共5小题,每小题2分,共10分)13．×14.√15.×16.×17.√四、解答题(本题共7小题，满分54分，解答应写出演算步骤.)18.解：设事件{作弊被监视器发现}；{作弊被监考教师发现}则由题意有，,-------（4分）故作弊考生被发现的概率为即作弊考生被发现的概率为0.8。----------------------------

2、（8分）19.解：由题意知：-------(1)……（3分）若与独立,应有:-----(2)……（6分）综合(1)(2)有:……（8分）20（8分）【解】（I）-----------（3分）--------------------------------（4分）（II）-----------（7分）---------------------------------（8分）21.（8分）解：记事件{第一次考试超过80分}，事件{重考超过80分}，则由题意条件知：,,,-----------（3分）而所求事件的概率应为-----------（6分）即该同学若重考超过了80分，他第一次考试就超过

3、80分的概率为。-----------（8分）22（8分）解：由已知条件有X的分布密度函数为-----------------------------（2分）令表示三次独立观测中观测值大于2的次数，则---------------------------------（4分）其中为--------------------（6分）故有----------------（8分）23（8分）解：（1）因为为所求的矩估计量------------------（4分）（2）似然函数为，令解得为所求的极大似然估计量--------------（8分）24（6分）解：设X为n次掷硬币正面出现的次数，则，其中

4、（1）由切比雪夫不等式知，令则得------------------------（3分）（2）由中心极限定理，得：从而有，即-----------（6分）