吉财信院2009-2010学年第二学期概率论与数理统计试卷答案

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1、OO互斥（非互逆）、OP(AB)=P(A)P(B)・O7•若X〜参数0.7的0-1分布，则P{X=0}=0.3,P{X=l}=0.7,EX=0.7DX二0・21・8•若X-N(O,1),贝!］①(0)二0.5,若0(1)=0.8413则①(-1)二0.1587・5.已知X为随机变量，P{X=£}=y=1，2,…，则pn>0,丫几=_!n6•对任意X、Y,E(X±Y)=E(X)±E(Y)；若X、Y相互独立，则E(XY)二E(X)E(Y)・D(X-Y)二D(X)+D(Y)"嫌w醱企亘Kn・£然«轉驱&运叩潞M載

2、，茅少问轉ws题号二三四五总分复查人得分一、填空题（本大题共41空，每空匸分，共41分）得分评卷人复查人吉林财经大学信息经济学院…2009-2010学年第二学期概率论与数理统计试卷使用对象：08级会计、财管、工商、国经、国商学分：3营销、金融、物流、保险、统计、人力考试时间：2010年7月日考试形式：闭卷1.已知样本空间ft={l,2,3,4,5,6,},A={2,4,6},B={1,3,5},C={4,6},D={3,4,5,6},则A与B互逆、B与_CC与D的关系是DnC・2•对任意事件A、B、C,概率

3、P(ABC).P(A)、P(AB)、P(A)+P(B)+P(C)、P(A+B)、P(A+B+C)的大小关系是P(A)+P(B)+P(C)nP(A+B+C)>P(A+B)>P(A)>P(AB)>P(ABC)・3.对任意事件A、B,则P(A-B)二P⑷-P(AB)若QB则P(A-B)二P⑷-P⑻4•对任意事件A、B(P(A)>0),P(AB)二P(A)P倒A),若A、B相互独立，则cm9•若X~参数为2的泊松分布,则P{X=m}=±_e^(m=0,1,-)EX=m!10•若X与Y的相关系数PXY=0,则称X与Y

4、不相关；PxyHO,则称X与Y相关；pXY>0,则称X与Y正相关；PxyVO,则称X与Y负相关・11.已知随机向量(X,Y),DX=25,DY=16,cov(X,Y)=7,则相关矩阵为112.已知随机变量X,EX=1,DX=4,y=Asl，则EY二_O_,DY=得分评卷人复查人二、求古典概率(不要求计算数值〉(本大题共生题，每小题生分，共色分)1、10个球中有7个白球、3个黑球，从中不放回任取3个，求:①取到3个白球的概率P(A)；②至少取到1个白球的概率P(B).解:(DP(A)=CU)②至少取到1个白球

5、的概率p(B)=2、一个班9个同学，求：①恰有5个同学生日同月的概率P⑷；②9个同学生日都不同月的概率P⑻.解：①P(A)=P(B)=121110987-6543、从6双不同品牌的鞋中任取4只，求:①没有成双的概率P(A);②至少取到1双的概率P(B).解：①没有成双的概率P(A)=fy4厂if1「1「1J。2JJJr4v124、0〜9十个数字组成由8打头的8位数电话号码，求:©8位数字全不相同的概率P(A)；②8位数字不含0和9的概率P(B)・解：①8位数字全不相同的概率p(a)=a；97②8位数字不含

6、0和9的概率玖B)=£o得分评卷人复查人三、求概率(本大题共)题，每小题生分，共分)1.已知P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,求：P(ABKP(耳AP(内B)P(A+B)・解:①P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.5+0.3=0.2P(B)②p(b

7、a)=™=0.4③p(a

8、B)=巴凹=0.5④P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)“7P(A)2、甲、乙、丙三台机床加工一批同种零件，各机床加工数量之比为6:3:1,各机床加工零件的废品率依次为0.01、0.03.0.02,

9、现从加工好的该批零件中任取1件，①求取到废品的概率；②求取到废品的条件下，不是甲机床加工的概率.解：设儿/2,4,分别表示甲、乙、丙机床加工的零件，〃表示废品①P(B2P(A.)P(B

10、AJ+P(A2)P(B

11、AJ+P(A.JP(B

12、AJ②PAP(A.)P(B

13、AJJ.()06=6=—X0.01+—X0.03+—X0.02=0.017(''P(B)0017171010103、随机变量X〜N(10,22),(1)=0.8413,0(1.5)=0.9332求①P{1MXG3}；②P{

14、X-10

15、<2}解：①P{

16、10

17、<2}=p{20(1)—1=0.6826得分评卷人复查人!1!」、计算（一维随机变量〉（本大题共乙题，每小题8分.共鱼分）1•己知X概率分布如表示，求:①P{0