北京林业大学2009-2010第二学期概率论与数理统计试卷.doc

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1、北京林业大学2009--2010学年第二学期考试试卷课程名称：数理统计B（A卷）课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计四页，共十大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.答案写在本试卷上；一、填空题(每小题3分，共15分)1．在10个药丸中有3丸已失效，从中任取4丸，其中有2丸失效的概率为_____。2．已知P(A)=0.4,P(B)=0.3，且A、B相互独立，则P(A∪B)=______。3．已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，假设男人女人各占一半。

2、现随机地挑选一人，此人恰是色盲患者的概率为______。4．服从参数为（其中的泊松(Poisson)分布,且，则=。5．已知是来自总体的简单随机样本，。令，则当时，为总体期望的无偏估计。二、单项选择题(每小题3分，共15分)1．已知连续型随机变量的概率密度函数为，则　　　。A.1；B.0.5；C.2;D.42．设,那么当增大时，　　　。A．减少；B.增大；C.不变；D.增减不定。3.设随机事件、互不相容，且，则下列选项必然正确的是　　　。A.；B.；C.；D.4．设总体服从均匀分布，从中随机选取容量为的样本，则样本均值的方差为　　　。A．1.2；B．；C.120；D.605．设二维随机变

3、量，则　　　。A．1；B．30；C．15；D．3三、（12分）设离散型随机变量取0和1两个值，且取1的概率是它取0的概率的四倍，求(1)的分布列。(2)的数学期望和方差。(3)的分布列。(4)。四、（9分）的概率密度为：，求(1)的分布函数。（2）（3）令，求的概率密度函数。五、（6分）设随机变量、的密度函数分别为：和(1)求。(2)设、相互独立，写出和的联合密度函数。六、（8分）设总体.(1)，求的协方差和相关系数。(2)抽取容量为36的样本，用标准正态分布函数表示。七、（5分）一大批产品中优质品占一半，每次抽取一件，看后放回再抽，用中心极限定理求100次抽取中取到优质品的次数不超过4

4、5的概率？.八、（10分）设为总体的一个样本,的密度函数为。参数未知，求的矩估计量和极大似然估计量。九、（8分）在一分钟内电话用户对电话站的呼叫次数服从参数为的泊松分布，按每分钟统计如下：呼叫次数01234频数163234201242试在95%的置信度下求置信区间。十、（12分）农业试验站为了研究某种新化肥对农作物的效果进行试验，得到农作物产量（千克）如下：施肥　　343530323334未施肥　29273231283231设两种情况下农作物产量均服从正态分布.在显著性水平0.05下，(1)检验这两个正态总体的方差是否相等。，(2)检验该种新化肥对提高农作物产量的效力是否显著？。