概率论与数理统计试卷.doc

《概率论与数理统计试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、填空题（每题3分，共15分）　1、对于随机事件与，已知且，则。.　　　2、已知，且与相互独立，设，则　　。3随机变量X的分布函数为，则随机变量X的分布律为。　　　4、随机变量X服从参数为λ的泊松分布，D(－2X+1)=_____________。5、设是来自总体的样本，均为未知参数，则置信水平为的关于的双侧置信区间为　　　　。二、选择题（每题2分，共20分）1、设是次独立重复试验中事件发生的次数，且，则当很大时，下列选项不正确的是()A．依概率收敛于(B)C．(D)2、如果，则下列结论不成立的是()。A．B．C．、相容D．、不相容3、A、B为两事件，若，，，则成立A．B．C．D．4、

2、设,又常数c满足,则c等于A．1B．0C．D．-15、已知,则=A．9B．6C．30D．366、当服从()分布时,。A、指数B、泊松C、正态D、均匀.　7．1、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（　　）。A．B．C．D．　8、设总体，，未知，统计假设取为，。若用检验法进行假设检验，则在显著水平之下，拒绝域是（　　）。A．　B．C．　D．　9、设，密度函数，则的最大值是A、0B、1C、D、10、两个随机变量的协方差（）A、　　B、C、　　D、三、计算题（每题8分，共40分）1.已知，A与B相互独立。求：2．第一个盒子有3个蓝弹子和2个红弹子，第二个盒子中有2个蓝的和5个红的，随机

3、地从一个盒子中抽出一个弹子，发现它是蓝的，求该弹子来自第一个盒子的概率。3、设随机变量在1,2，3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量在1~中等可能地取一个整数值，试求：（1）、（）的分布律；（2）、；（3）、是否独立。4．令是随机变量，它的密度函数是：，求：（1）系数c；（2）；（3）、的概率密度。5、设，试确定C，使　（参考数据　　）四．应用题（1,2小题9分，3小题7分，共25分）1．设总体的密度函数为，其中是未知参数，是取自总体的一个容量为的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。2．某厂生产的电子管的使用寿命服从正态分布，今从一批产品中抽出16只检查，测得使用寿命的

4、均值为14.5(万小时)，问这批电子管的使用寿命的均值是否正常？()　（参考数据：，，，）3．设，是来自正态总体的样本，下列三个估计量是不是参数的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断哪一个较优？。试卷A评分标准及参考答案一．1．0.62.X-113P0.40.40.23.4.5.二．DDBBB　　BDBCA三1、　　　　　　2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分　　　　　　　　　　　　　　8分2．――分别表示从第1,2个盒子中取球，　B――表示取到蓝球。　　　　　　　　　　　2分　3．X,Y联合分布律：　　　　　　　　　4分　Y,X123411/41/81/121/16201/8

5、1/121/163001/121/1640001/16（2）　　　　　6分　（3）X,Y不独立　　　　　　　　　　　　　8分4．　解得：　　　　　　　　　　2分　　　　　　　4分　　8分5．　　　　　　　　5分，解得8分四．1．　　　　　　　9分2．　　　　　　　　　　　总体方差已知，选取Z统计量，　　　　　　　　　　　　2分拒绝域：＝1.96　　　　　　　　　　　6分　，未落在拒绝域中，所以接受　　　9分3．，，　　　6分　　所以，三个都是无偏估计量，最优　　　　　　　　　　　　　　　7分