信息概率论与数理统计试卷.doc

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1、命题方式：单独命题佛山科学技术学院2014—2015学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试题（A）专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、(8分)已知,求二、（8分）某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人。一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9,0.7,0.5,0.2。求（1）在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率.（2）已知某射手通过选拔进入决赛，计算他是二级射手的概率。三、（10分）设连续型随机变量的密度为(1)确定常数(2)求(3)求分布函数F

2、(x).四、（10分）设二维随机变量的密度函数为,求(1)常数(2)(3)证明与相互独立。四、（8分）设随机变量X概率密度为求随机变量函数Y=lnX的概率密度。五、（8分）设随机变量的密度函数为,求及.四、(8分)在人寿保险公司里有3000个同龄人参加人寿保险。在1年内每人的死亡概率为0.1%，参加保险的人在1年的第一天交付保险费10元，死亡时家属可以从保险公司领取2000元，试用中心极限定理求（1）保险公司获利不少于20000元的概率；（2）保险公司亏本的概率。五、（8分）九、（10分）设总体的分布密度，为的矩估计量和极大似然估计量。十、(6分)设是参数的无

3、偏估计，且，证明:不是的无偏估计量。十一、(8分)某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度X～N（μ，），其中μ，未知，现从中抽取容量为9的样本观测值，如下：8.508.528.568.578.498.598.528.608.53，求置信度0.95时的置信区间。（已知）十二、（8分）设某产品指标服从正态分布，它的标准差为已知150小时。今由一批产品中随机地抽查了26个，测得指标的平均值为1637小时。问在5%的显著性水平下，能否认为这批产品的指标为1600小时？（已知）