概率论与数理统计（试卷二）.doc

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1、概率论与数理统计（试卷二）一、填空题1）设离散型随机变量分布律为则A=______________2)已知随机变量X的密度为,且,则________________3）设～,且,则_________4)一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________5）若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是二、选择题1)设～,那么当增大时，A）增大B）减少C）不变D）增减不定。2）设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有A）B）C）D）3）下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数

2、是A）B）C）D），其中4)假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A）F(x)=F(-x);B)F(x)=-F(-x);C)f(x)=f(-x);D)f(x)=-f(-x).5）已知随机变量X的密度函数f(x)=(>0,A为常数)，则概率P{}（a>0）的值A）与a无关，随的增大而增大B）与a无关，随的增大而减小C）与无关，随a的增大而增大D）与无关，随a的增大而减小三、解答题1）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为

3、止，所求抽取次数的分布率。（1）放回（2）不放回2概率论与数理统计（试卷二）第页2）设随机变量X的密度函数为,求(1）系数A,(2)(3)分布函数。3）对球的直径作测量，设其值均匀地分布在[]内。求体积的密度函数。4）设在独立重复实验中，每次实验成功概率为0.5，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于0.9。5）公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高,问车门的高度应如何确定？6)设随机变量X的分布函数为：F(x)=A+Barctanx,(-).求：（1）系数A与B；（2）X落在（-1，1）内的概率；（3）X的

4、分布密度。四、证明题设随即变量的参数为2的指数分布，证明在区间（0，1）上服从均匀分布。2概率论与数理统计（试卷二）第页