概率论与数理统计（二）.doc

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1、2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试卷(课程代码02197)本试卷共4页。满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸.2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑.3．第二部分为非选择题必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备

2、选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1.设A,B为随机事件，，则=A.B.C.D.2.设随机事件A,B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则P（）=A.0.12B.0.32C.0.68D.0.883.设随机变量X服从参数为3的指数分布，则当x>0时，X的概率密度f(x)=A.B.C.D.4.随机变量为标准正态分布函数，则P{}=A.B.C.D.5.设随机变量X的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F（0.5）=A.0B.0.2C.0.25D.0.36.设

3、二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y),则(X，Y)关于X的边缘分布函数Fx(x)=A.F(x,+∞)B.F(+∞,y)C.F(x,-∞)D.F(-∞,y)7.设二维随机变量（X,Y）的分布律为则P{x+y=3}=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48.设X,Y为随机变量，E(X)=E(Y)=1,Cov(X,Y)=2,则E(2XY)=A.-6B.-2C.2D.69.设随机变量X~N(0,1),Y~x2(5),且X与Y相互独立，则A.t(5)B.t(4)C.F(1,5)D.F(5,1)10.设总体X~B(1,p),

4、x1,x2,…….,xn为来至X的样本，n>1,为样本均值，则未知参数p的无偏估计=A．B.C.D.第二部分非选择题二、填空题(本大题共l5小题。每小题2分，共30分)11．已知随机事件A,B互不相容，P（B）>0,则P(

5、B)=______.12．设随机事件A1,A2,A3是样本空间的一个划分，且P（A2）=0.5,P(A3)=0.3,则P(A1)=____．13．设A,B为随机事件，且P(A)=0．8，P(A)=0．6．则P(B

6、A)=_______．14．掷两颗质地均匀的骰子，则出现点数之和等于4的概率为______.

7、15．设随机变量X~B(3,0.4),令Y=X2,则P{Y=9}=_____．16．设随机变量X的分布函数为F(x)=记X的概率密度为f(x),则当0

8、数为2,3的指数分布，则D(X-Y)=_____.22．设X1，X2,...,Xn,...独立同分布，且E(Xi）=μ,D(Xi）=σ2,i=1,2...,则对任意ε>0，都有=_____.23.设总体X~N(μ,42),x1,x2,…,xn,为来自X的样本，则E=____.24.设θ为总体的未知参数，是由样本x1，x2,…,xn确定的两个统计量，使得,则θ的置信度为0.95的置信区间是____.25.设总体X的概率密度为f(x，θ)=其中θ为未知参数,x1,x2,…,xn为来自X的样本，则θ的矩估计=____.三、计算题(

9、本大题共2小题，每小题8分，共l6分)26．设商店有某商品10件，其中一等品8件，二等品2件.售出2件后，从剩下的8件中任取一件，求取得一等品的概率.27．设随机变量X服从参数为1的指数分布,Y=3X+1,求Y的概率密度fY(y).四、综合应用题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分)28．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(1)求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度fx(x),fy(y);(2)问x与Y是否独立？为什么？（3)求E(X).29．设二维随机变量(X，Y)的分布律为且P{Y=0}=0.4.求：(1)常数a,b

10、(2)E(X),D(X);(3)E(XY).五、应用题(本大题共l小题，共l0分)30．某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布.当包装机正常工作时，每袋水泥的平均重量为50kg.某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值=49.9kg，样本标准差s=0.3kg.问当日水泥包装机工