概率论与数理统计（二）2015.doc

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1、2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试卷(课程代码02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答.4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将

2、其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．设A，B为随机事件，且BA，P(A)=0．4，P(B)=0．2，则P(B∣A)=A．O．2B．0．4C.0．5D．12．设随机变量X～B(3，0．2)，则P{x>2}=A．0．008B．0．488C．0．512D．0．9923．设随机变量X的概率密度为，则X～A．N(-2，2)B．N(-2，4)C．N(2，2)D．N(2，4)4．设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是A．F(-∞)=0B．F(+∞)=1C．0≤F(x)≤1D．F(x)是连续函数5．设二维随机变量(X，Y)的分布

3、律为则P(X≤Y)=A．O．25B．0．45C．O．55D．0．756．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2x—1)=A．0B．1C．3D．47．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X-Y)=A．8B．16C．32D．408．设总体X服从正态分布N(0，1)，xl，x2，…，xn是来自X的样本，则x12+x22+…+xn2～9．设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)=．记，，则的无偏估计是10．设总体X～N()，已知，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值．假设HO：，已知，检验统计量u=，给定检验水平a，则

4、拒绝HO的理由是第二部分非选择题二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)请在答题卡上作答。11．设事件A与B相互独立，P(A)=0．3，P(B)=0．5，则P(AB)=_______．12．设A，B为随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．3，P(B∣A)=0．2，则=_______．13．设某射手命中率为0．7，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为_______．14．设随机变量X的分布律为则常数C=________．15．设随机变量X～B(2，0．1)，则P{X=1}=______．16．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则当a

5、b时，X的分布函数F(x)=_______．17.设随机变量X与Y相互独立，且P{x≤2)=，P{Y≤1)=，则P{X≤2，Y≤1)=____.18．设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[-2，2]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．则当-20时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_______．19．设随机变量X与Y，的相关系数为0．4，且D(X)=D(Y)=9，则Cov(X，Y)=______．20．设随机变量X服从参数为的泊松分布，E(X)=5，则=_______．21．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(2，4)，Y～U(-1，3)，则

6、E(XY)=______．22．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X+Y≤2}=______．23.设随机变量X的方差D(X)存在，则对任意小正数，有P{︱X-E(X)

7、<}≥________．24.设x1,x2，…xn为来自正态总体N(1，4)的样本，则～________．25.设总体X～N()，检验假设H0：已知，给定检验水平a，则拒绝H0的可信度为______．三、计算题(本大题共2小题，每小题8分。共16分)请在答题卡上作答。26.盒中有4个白球，2个红球．从中连续不放回地取两次，每次取1个球．求第二次取到红球的概率．27.设连续型随机变量X的分布

8、函数为F(x)=其概率密度为f(x)．求：(1)f(5)：(2)p{X>5}．四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分)请在答题卡上作答。28．设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为且X与Y相互独立．求：(1)X的概率密度fx(x)；(2)(X，Y)的概率密度f(x,y)；(3)P{X+Y≤1}．29．设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(X)，E(Y)；(2)D(X)，D(Y)；(3)E(XY)，Cov(X，Y)．五、应用题(本大题共l小题，共l0分)请在答题卡上作答。30．设随机变量X的概率密度为X1，x2，…，x

9、n为来自总体X的样本，求