北京林业大学2009-2010第二学期概率论与数理统计试卷B.doc

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1、北京林业大学2010--2011学年第二学期考试试卷试卷名称：数理统计B（B卷）课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计4页，共十大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有答案均写在试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一、填空（每题2分，共10分）1．设为三个随机事件，用事件的运算表示只有一个事件发生。2．设、为事件，，则。3．某车间共有5台同类

2、型机床，每台机床平均每小时实际开工12分钟，且开工与否相互独立，在同一时刻恰好有两台机床开工的概率等于。4．设的密度函数，则的密度函数。5．设随机变量相互独立且都服从标准正态分布，则。二、（10分）已知甲、乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中有3件产品而且都是正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，（1）从乙箱中任取一件产品，求该产品为次品的概率；（2）若已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率。三、（10分）一袋中装有5张编号为1到5的卡片，从袋中同时抽取3张卡片，以X表示所取的3张卡片中的最小号码数。(1

3、)求X的概率分布律;(2)求X的方差。四、（10分）已知连续型随机变量的分布函数为，(1)求常数A；(2)求概率；(3)求概率；（4）求的密度函数。五、（10分）的分布律分别如下所示,且相互独立，X0.30.50.2Y-110.40.6（1）求二维随机变量的分布律；（2）求概率；（3）求的分布律；（4）求的相关系数。六、（10分）设二维连续型随机变量(X,Y)的密度函数为：.(1)求X和Y各自的边缘密度函数;（2）判断X和Y是否独立；(3)求概率。七、（10分）计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相互独立且都服从数学期望为零、方差为的同一种概率分

4、布。现将1500个数相加，用中心极限定理求误差总和的绝对值超过15的概率（结果用标准正态分布函数表示）。八、（10分）设为来自X的一个样本,且X的密度函数,其中未知参数。(1)求参数的最大似然估计量；(2)当样本均值的观察值时,求的最大似然估计值。九、（10分）设某自动化包装机包装每袋重量(单位:g),从中抽取容量为n=9的一组样本,其样本均值为400，样本方差为8。(1)求的置信度为0.95的置信区间。(2)求的置信度为0.95的置信区间（）。十、（10分）两家实验室用同一方法各对某种不锈钢制品的8份试样作含碳量分析，得如下数据：实验室甲：0.180.120.080.19

5、0.130.320.270.22实验室乙：0.110.280.240.310.460.140.340.30在显著水平0.10下检验：(1)两家实验室分析结果的含碳量方差是否相同；(2)两家实验室分析结果的平均含碳量是否相同。（，，）