概率论与数理统计考研试题B.doc

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1、考研试题B1999年全国硕士研究生入学考试数学试题四（三）（概率统计部分）一、填空题（每小题3分）(5)设随机变量X服从参数为λ的Poisson分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则＝_________.二、选择题（每小题3分）(4)设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y(A)不相关的充分条件，但不是必要条件；(B)独立的必要条件，但不是充分条件；(C)不相关的充分必要条件；(D)独立的充分必要条件.(5)假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X,2)的分布函数(B)是连续函数;  (B)至少有

2、两个间断点;(B)是阶梯函数;   (D)恰好有一个间断点十一、（8分）设二维随机变量(X,Y)在矩形上服从均匀分布，试求边长X和Y的面积S的概率密度f(s).十二、（8分）已知随机变量和的概率分布而且.(1)求和联合分布；(2)问和是否独立？为什么？                                   解答一、填空题（5）1二、选择题 （4）C；（5）D十一、二维随机变量(X,Y)的概率密度为设为S的分布函数，则当时，F(s)=0,当时，F(s)=1.设0

3、y>s,位于曲线xy=s下方的点满足xy