2010—2011学年第二学期期末考试《概率论与数理统计》B.doc

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1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2010—2011学年第二学期期末考试《概率论与数理统计》（B卷）（本次考试允许使用计算器）班级学号姓名总分题目一二得分阅卷人可能用到的概率值：，，，，，

2、，，，，，，，，，，，，，，，，，，，一、填空题（共5题，每空4分，共20分）请将正确答案写在题目后面的横线上。1.设与相互独立，且，，则____________。2.张奖券中含有张有奖的，个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是___________。3.假设，,则_____________。4.设为连续性随机变量，则对于任意确定的常数，有。5.设随机变量，应用中心极限定理可算得_。第4页共4页二、计算题（共7题，其中1，2，5，6，7题每题10分，3,4题每题15分，共80分）请将正确答案写在题目下方

3、。1.某商场在店庆的一个月内售出的三种品牌的彩电分别为518，247和116台，根据以往经验，该三种品牌彩电的返修率分别为0.24%,0.46%,0.58%，一位顾客买到的一台彩电刚好需要返修，求他买的是第三种品牌的概率。2.设随机变量的分布密度为：，求：（1）系数；（2）；（3）。第4页共4页3.设二维连续型随机变量的概率密度为：，求：(1)求常数的值；(2)求关于和关于的边缘密度函数；(3)判断与是否独立。4.设总体的密度函数为,其中为未知参数，为来自总体的一个简单随机样本，求参数的矩估计和极大似然估计。第

4、4页共4页5.某体育大学的个大学生身高（假设服从正态分布）的样本，其样本均值为，标准差为，试求所有大学生平均身高的置信区间。6.从某锌矿的南北两支矿脉中，各抽取样本容量分别为与的样本分析后，算的其样本含锌量()的样本平均值及方差如下：南支：，，了，其中表示样本方差；北支：，，了，其中表示样本方差；若南北两支锌含量服从正态分布，在的条件下，问南北两支矿脉含锌量的方差是否可看作一样？并给出检验过程。7.在孟德尔的遗传的基本规律理论中，豌豆黄绿进行杂交，子二代中,黄、绿之比近似为，现有一人对此理论进行检验，他的一组观

5、察值为：黄色70，绿色27，请根据此实验结果检验孟德尔的理论是否成立。()第4页共4页