2010-2011学年第一学期期末考试 《概率论与数理统计

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1、上海第二工业大学（试卷编号：B0606A）2010-2011学年第一学期期末考试《概率论与数理统计》试卷姓名：学号：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共15分）1.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为。2.3人独立破译一密码，他们能单独译出的概率为，则此密码被译出的概率为。3．设，若,则。（注：）4．给定的概率分布为,则的分布函数为。5．设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布服从参数为的泊松分布，记,则。二、选择题（每题

2、3分，共15分）1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）.(A)；（B）；(C)；(D).2.设随机变量的概率密度，则随机变量的概率密度是（）.（A）；（B）；（C）；（D）3.已知离散型随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4.设总体，其中已知，未知。是取自总体的一个样本，则下列为非统计量的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）5．设服从正态分布，为取自总体的一个样本，则（）。4（A）；（B）；（C）；（D）。三、计算题（每小题10分，共70分）1

3、．假设有10只同种电器元件，其中有2只废品。装配仪器时从这批元件中任取一只，如是废品，则扔掉重新任取一只；如仍是废品，则扔掉再取一只。试求在取到正品之前，已取出的废品只数的概率分布、数学期望和方差。1.某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60-84分之间的概率。附表：00.51.01.52.02.53.00.5000.6290.8410.9330.9770.9940.99941.设同时独立地掷一枚硬币和

4、一颗骰子两次，用表示两次中硬币出现的正面次数，用表示两次骰子点数不超过4的次数。（1）求的联合分布。（2）求的和分布。2.设随机变量在区域上服从均匀分布，试求：（1）随机变量的概率密度函数；（2）。45．设总体服从指数分布，其密度函数为，试求参数的极大似然估计值。6．某大学数学测验，抽得20个学生的平均分数为，样本方差，假设分数服从正态分布，求的置信度为98%的置信区间。（保留到小数后四位）（附：）7.设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为74.5分,标准差为1

5、5分,问在显著性水平0.05下,是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.(保留到小数后四位）（附：）4