2010-2011学年第一学期期末考试 《概率论与数理统计》

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1、上海第二工业大学（试卷编号：A0606A）2010-2011学年第一学期期末考试《概率论与数理统计》试卷姓名：学号：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共15分）1.已知为随机事件，，，，则。2.设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为。3．设随机变量的分布律为，则。4．已知随机变量的分布律为，则随机变量函数的分布律为。5．设随机变量的分布函数为，则。二、选择题（每题3分，共15分）1．已知随机变量离散型随机变量的可能取值为，且，则对应于的概率为（

2、）。（A）；（B）；（C）；（D）；2.设总体，其中已知，未知。是取自总体的一个样本，则非统计量是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3.设总体以等概率取值，则未知参数的矩估计值为（）.(A)；（B）；(C)；(D).64.设是参数的置信度为的置信区间，则以下结论正确的是（）（A）参数落在区间之内的概率为；（B）参数落在区间之外的概率为；（C）区间包含参数的概率为；（D）对不同的样本观察值，区间的长度相同。5．设服从正态分布，为的样本，则（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、计算题（共70分）1．（本题10分）10

3、个考签中有4个难签，3人参加抽签考试，不重复地抽取，每人一次，甲先、乙次、丙最后，求：甲、乙、丙三人分别抽到难签的概率。(3分,3分,4分)2.（本题10分）设一盒中有5个纪念章，编号为1，2，3，4，5，在其中等可能地任取3个，用表示取出的3个纪念章上的最大号码，求：（1）随机变量的分布律；(5分）（2）分布函数.（5分）61.（本题10分）设随机变量在四个整数中等可能地取值，另一随机变量在中等可能地取一整数值，试求：（1）的联合分布；（6分）（2）边缘分布。(4分）2.（本题10分）设随机变量的概率密度为，试求：（1

4、）的边缘概率密度；（6分）（2）.（4分）65.（本题10分）设随机变量相互独立，其概率密度分别为，求随机变量的概率密度。6.(本题10分)从一批钉子中随机抽取16枚,测得其长度(单位:厘米)为：2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11.假设钉子的长度服从正态分布,求总体均值的置信度为90%的置信区间。(保留到小数后四位）67.（本题10分）设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标

5、准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.(保留到小数后四位）附：；6；6