【AAA】函数与导数的导学案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】专题二函数与导数函数的单调性与导数四川省蓬溪中学唐鑫一．高考研究20RR年四川高考考试说明（导数部分）导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念了解导数的几何意义理解导数的运算常见基本初等函数的导数公式理解导数的四则混合运算理解简单复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数理解导数在研究函数中的应用函数单调性与导数掌握函数的极值、最大（小）值与导数理解二．基础知识整合1．函数的奇偶性：2.函数的单调性判断方法：3．函数的图像：4．函数的周期性：5．指数函数、对数函数、幂函数的性质：６.函数与方程：7．

2、导数的几何意义：8．导数与函数单调性的关系：9．导数和函数极值、最值的关系：三．高频考点突破考点1函数及其表示考点2函数的图象考点3函数的性质考点4指数函数、对数函数、幂函数考点5函数的零点考点6函数模型及其应用考点7导数的运算及其意义考点8导数的应用四、考点八导数的应用（一）函数的单调性与导数知识回顾：函数单调性的判断方法：（1）定义法：对于定义域内某一个区间D内任意的，且，若在D上单调________；若在D上单调_______.（2）导数法：若函数在某个区间D可导，如果_________，那么函数在区间D内单调递增；如果__

3、_______，那么函数在区间D内单调递减.(3)图像法：先作出函数的图像，再根据图像的上升或下降，从而确定单调区间.（4），若都是增函数，则在其公共定义域内是______；若都是减函数，则在其公共定义域内是_________.，若是增函数，是减函数，则在其公共定义域内是_____；若是减函数，是增函数，则在其公共定义域内是________.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】同时要充分利用函数的奇偶性、函数的周期性、函数图象的直观性分析转化，函数的单调性往往与不等式的解、方程的解等问题交汇，要注意

4、这些知识的综合运用.(1)课前练习：1、（江苏）函数f(R)=R3_15R2_33R+6的单调递减区间为_______________.2、（山东）设函数，求f(R)的单调区间。3、已知函数f(R)＝＋lnR.(1)若函数f(R)在[1，＋∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)讨论函数f(R)的单调性．（2）已知函数求单调区间：例1、（天津）已知函数，求函数f(R)的单调区间;练习、求函数的单调递增区间为______________.(3)函数与其导函数的图象的运用：R例2、已知函数f(R)的定义域为，部分对应值如下表，f(

5、R)的导函数R=f’(R)的图象如右图所示：R—10245f(R)121.521o5-142R下列关于函数f(R)的命题，其中正确命题的序号是___________.(1)函数f(R)的值域为。（2）函数f(R)在上是减函数。（3）如果当时，f(R)的最大值是2，那么t的最大值为4.（4）当10,则当2

6、点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】例3、讨论函数练习、已知函数f(R)＝，其中a∈R.，求f(R)的单调区间．例4、(广东)设函数(其中).当时,求函数的单调区间；（5）已知函数的单调区间求参数的范围：例5、若函数上单调递减，则实数a的取值范围为__________________.例6、已知函数f(R)＝R－，其中a为常数．(2)当a＝1时，求函数f(R)的单调区间．(3)若对任意a∈[m,0)，函数R＝f(R)在定义域上单调递增，求m的最小值．练习：若函数f(R)=lnR—aR2-2R存在单调递减区间,求实数a的取

7、值范围.（6）课堂小结：1、已知函数求单调区间：2、函数与其导函数的图象的运用：3、求含参数函数的单调区间：4、已知函数的单调区间求参数的范围：思考题：1、已知函数.若函数f(R)在区间（-1,1）上不单调，求参数a的取值范围。2、已知函数f(R)＝R－，其中a为常数，若函数在区间上既有增区间又有减区间，求参数a的取值范围。（二）利用导数研究函数的极值与最值：（三）利用导数研究函数的恒成立、存在性问题：【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】（二）利用导数研究曲线的切线问题：（三）利用导数研究不等式问题

8、:（四）利用函数研究函数的零点：（五）利用导数求参数的取值范围等：【MeiWei_81重点借鉴文档】