函数的极值与导数导学案.doc

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1、函数的极值与导数导学案学习目标：1、了解函数极值的概念，会从几何的角度直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活运用；2、掌握函数极值的判定与求法；3、掌握函数在某一点取得极值的条件；4、增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．学习重点：能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．学习难点：函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．重点：求三项多项式函数单调区间和极值．难点：函数在某点去的极值的必要条件和充分条件．知识清单：1、设函数及其附近有定义，如果对附近的所有点，都有，则称是函数的一个；如果对附近的所有点，

2、都有，则称是函数的一个，极大值与极小值统称为函数的极值．如果在点的左右两侧符号不变，则函数的极值．2、假设函数在闭区间上的图像是一条，则在上一定能够取得与．若函数在存在，该函数的最值必在取得．3、求函数极值的步骤：（1）在定义域内，求；（2）由，求其方程的解；（3）检查在方程根左右的值的符号，如果左右，那么在这个根处取；如果左右同号，那么在这个根处不取极值．二、题型归类题型一：求函数的极值1、如果函数，求函数的极值．2、已知，函数，试求函数的极值．题型二：求函数极值的逆向应用1、已知．２已知函数，取得极小值，试求函数的极小值，并求的值．题型三：利用极值求方程解的问

3、题１、已知函数，讨论方程解的个数．2、设函数，且方程的两个根分别为1,4．（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若．