【AAA】《函数的概念》导学案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】《1.2.1函数的概念》导学案1使用说明“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评.“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评.“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评.“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题.能力展示5分钟，教师作出总结性点评.通过本节学习应达到如下目标(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；(2)了解构成函数的要素；(3)会求一些简

2、单函数的定义域和值域；(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重、难点学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“R=f(R)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1．函数的概念：一般的，我们有：设A，B是，如果按照某种确定的f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中叫做自变量，R的取值范围A叫做，与R的值相对应的R值叫做，函数值的集合叫做函数的.显然，值域是集合B的子集.注意：“

3、R=f(R)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“R=g(R)”；函数符号“R=f(R)”中的f(R)表示与R对应的函数值，一个数，而不是f乘R．2.构成函数的三要素：，，.3.函数相等:若两个函数的相同，且在本质上也是相同的，则称两个函数相等.4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:5.区间的概念读课本完成下面两个表格.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】{R

4、aRb}{R

5、a

6、aR

7、a

8、2

9、1R<2.5}{R

10、R3}{R

11、R<4}区

12、间表示数轴表示R=aR+b(a0)R=aR+bR+c(a0)R=(k0)定义域值域.(二)合作探讨例1．已知函数f(R)=+(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值.例2.下列函数中哪个与函数R=R相等？(1)R=()；(2)R=；(3)R=；(4)R=(三)巩固练习1.求下列函数的定义域:【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(1)f(R)=；(2)f(R)=+-1；(3)f(R)=；(4)f(R)=2.已知函数f(R)=3R-5R+2，求f(-)，f(-a)，f(a+3)，f(a)+f(3)3.若

13、函数f(R)=R+bR+c，且f(1)=0，f(3)=0，求f(-1)的值4.已知函数f(R)=，(1)点(3，14)在f(R)的图象上吗？(2)当R=4时，求f(R)的值；(3)当f(R)=2时，求R的值.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：(五)拓展能力1.已知函数f(R)的定义域[-2，4]，求函数f(2R-3)的定义域.2.已知函数f(R-4)的定义域[2，4]，函数f(R)的定义域.【MeiWei_81重点借鉴文档】