函数的概念导学案

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1、函数的概念导学案121函数的概念导学案前预习学案一、预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。二、预习内容：⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，是________．⒉记集合A是一个______________，对A内_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做______________

2、______，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做______________________________．⒊如果自变量取值，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容内探究学案（一）学习目标：1、通过丰富的实例，进

3、一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型2、学习用集合语言刻画函数3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念（二）合作探究：1用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2明确函数的三要素：定义域、值域、解析式（三）精讲精练例1：求函数ｙ＝的定义域。解：变式训练一：求函数ｙ＝的定义域；解：例⒉求函数ｆ(ｘ)＝

4、，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域．解：变式训练二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７，4，2＋３｝，∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一个函数，求，ｋ，Ａ，Ｂ．解：后练习与提高一、选择题　⒈函数的定义域是（　　　　）　Ａ．{}　　　　　　　　　　　　　Ｃ．{}　　　Ｂ．{}　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．{}　⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（　　　　　）　Ａ．［０，３］　　　Ｂ．｛０，３｝　　　Ｃ．｛０，１，２，

5、３｝　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（　　　　　　）　Ａ．２　　　　　　　　　Ｂ．３　　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　　　　Ｄ．５二、填空题4函数的定义域是_______________________已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,ｆ[ｆ(a)]＝______________________．三、解答题6用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积

6、ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．121函数的概念第二时函数概念的应用前预习学案一、预习目标1．通过预习熟知函数的概念2．了解函数定义域及值域的概念二、预习内容1．函数的概念：设A、B是__________，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的_______数x，在集合B中都有__________的数f(x)和它对应，那么就称_______为从集合A到集合B的一个函数．记作：=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合____

7、_____叫做函数的值域．值域是集合B的______。注意：①如果只给出解析式=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；②函数的定义域、值域要写成_________的形式．定义域补充：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母________；(2)偶次方根的被开方数_________；(3)对数式的真数_______；(4)指数、对数式的底_________()如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那

8、么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合（6）指数为零底不可以_______(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义2．构成函数的三要素：_______、_________和__________注意：（1）函数三个要素中．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_______和_________完全一致，即称这两个函数相