数学人教版八年级下册正比例函数.2

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1、19.2.1正比例函数的图像和性质教学设计平塘县第二中学曾春苗教材分析：1.本节内容是八年级下第十九章《正比例函数》的第二节内容，着重探究画函数的图像，利用函数图像发现函数性质。2.正比例函数的图像和性质是在学生对平面直角坐标系，在平面直角坐标系描点有了一定认识的基础上，从数形结合角度，对画函数图像和通过函数图像研究性质进行更深入的讨论。3.正比例函数是函数知识的入门，函数图像是数形结合法解决数学问题的重要手段，具有承上启下的作用，把前面学习的平面直角坐标系、方程融为一体，进行了升华和提高，为今后学习二次函数等知识打下坚实的基础，在初中的数

2、学知识占有重要的地位。同时，函数知识在物理学科中也有重要应用。4. 新教材主要以自我探究学习为主，因此把握合情推理解决难点问题。5.本课对学生的自主观察、猜想能力，总结能力都有一定的要求，对培养学生思考问题的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。6.本课内容安排上难度和强度不高，适合学生自主学习，可以适当开展合作学习，培养学生的学习习惯和合作精神。 学情分析：1.授课班级学生基础较差，部分学生的学习习惯不好，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的

3、优势，兼顾效率和平衡。3.本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标: 1．知识目标：（1）学会用描点法画正比例函数图像。（2）利用函数图像发现正比例函数的性质。 2．能力目标：（1）通过描点画函数图像，探索函数的性质；并且能利用发现的性质简便地画出正比例函数的图像。（2）通过学生活动获得正比例函数的图像和性质，能初步利用数形结合法解决问题。 3．过程与方法：通过学生自己动手画图，组织学生思考、猜想、对比、讨论学习，在合作探究活动中获取知识。 4．情感态度与价值观：激

4、发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学中的重点、难点：重点：正比例函数的图像和性质。难点：会利用正比例函数的图像来探索函数的性质及性质的简单运用。主要教学手段及相关准备：教学手段：1.使用分类思想，猜想学习法、讨论法和自主学习法。2.运用自主学习为主，交流合作为辅的学习方式3.运用多媒体辅助教学。准备工作：多媒体课件、学生准备作图工具、坐标纸，辅助难点突破。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1.回归学生主体，一

5、切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2.教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。教学步骤及说明师生活动教学过程教学目标教学说明生：自己动手画函数图像。提示：列表时需要注意自变量的取值范围。生：观察、对比、交流、归纳。师生活动 知识回顾1、什么形式的函数是正比例函数？2、怎么画函数图像？可分为几步？新授：一、正比例函数的图像例1：画出正比例函数的图像提问：列表时注意哪个量的取值范围？解：①确定自变量的取值范围②列表③描点、连线问题1：观察课本P88页图19

6、.2.1函数y=2x和的图像. 为画正比例函数的图像做准备使学生熟练地用描点法画函数图像学生学会观察、对比、交流意见，发现正比例函数的共同特征。通过知识的回顾，让学生对上一节课的知识有所回忆，同时为本节课的顺利开展作铺垫。教学目标是为了让学生能熟练地画函数的图像，所以给出的正比例函数尽可能简单，让绝大多数学生都能完成，从而调动学生的学习兴趣。多数学生在列表时，不考虑自变量的取值范围，受到取值的有限性，画的函数图像就会出现端点，所以老师的提示是有必要的。通过课堂的训练，培养学生遇到问题要学会观察、分析、求证的思想。点评：对学生归纳的共同特征进

7、行补充完整师：板书正比例函数的性质生：个别学生判断，集体点评。师：展示图像，对比，点评两个性质的共同点。生：自主归纳，其他同学补充师：课件展示正比例函数的性质。师生活动教学过程二、正比例函数的性质问题2：比较这些正比例函数的解析式与它们的图像，具有什么共同特征。归纳：1、从解析式上看：比例系数K>0.2、从图像上看：①.函数的图象都是一条经过_原点_和第_一_、第三象限的直线.②．函数图像从左往右看，呈上升趋势，即函数值y随自变量的增大而增大。想一想：是否所有的正比例函数都具有以上性质，请说明理由。例2：画出函数y=-2x的图象问题3：观察

8、课本P88页图19.2-2，找出函数y=-2x，y=-4x，y=-1.5x的共同特征.知识归纳：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线.（1）当