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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册正比例函数(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学设计《正比例函数的图象和性质》一、教学内容:正比例函数的图象和性质二、教学目标:(一)知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念,会画正比例函数的图象,进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质,并会简单运用。(二)过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习,发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养学生善于观察问题发现结论,了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。(三)情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动,勇于探究,发现数学的现象和规律,培养学生的数学交流能力和团队协作精神
2、。三、教学重点:正比例函数图象的画法及性质的探索。四、教学难点:发现、归纳正比例函数的性质。五、教法与学法教法:本节课选用引导学生观察,发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质,因此我通过教师引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画、图、交流、展示)、多观察(图象),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质。学法指导:教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。六、教具:三角板、多媒体。七、教学过程。教学过程:(1)温故知新,引入课题。1、下列函数哪些是正比例函数?(1)y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、(学生回答完上
3、述问题后提问概念)一般地,形如y=kx(K≠0)的函数,叫正比例函数,其中K叫做比例系数。3、画函数图象的一般步骤(1)列表(2)描点(3)连线学生回答后:教师引导:现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤,那么正比例函数的图象有什么特征呢?出示课题(二)探究正比例函数的图象和性质例1、画出下列正比例函数的图象。(1)y=2x(2)y=-2x解(1)函数y=2x中x可取任意实数,列表如下:x-3-2-10123y描点连线(2)学生练习画出函数y=-2x的图象。(3)提出问题师:观察上面的函数图象,它们的形状相同吗?是什么?一定经过哪些象限和特殊点?生甲:一条直线
4、生乙:过原点的直线,y=2x的图象过一、三象限,y=-2x的图象过二、四象限。师:点评学生后正比例函数的图是经过原点(0,0)和(1、K)的一条直线。师:通过前面的探讨,同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗?为什么?生乙:过原点画一条直线。生丙:过原点和(1、K)两点画一条直线。师:点评后师生共同归纳出一般规律:一般地,正比例函数y=kx(K≠0)的图象过(0,0),(1、K)两点的直线,我把函数y=kx的图象叫直线y=kx,以后画y=kx图像时通常选取(0,0)和(1、K)两点。(三)学生动手实践“两点法”画正比例函数图象。(1)y=x(1)y=-xx01y0
5、x01y0-y=xy=-x师:比较以上函数,观察它们的图象,思考回答下列问题:1、图象的位置与K值有何联系?2、正比例函数中y如何随x的变化而变化?通过研讨,观察、讨论、发现结论:K>0时,y=kx图象过一、三象限,y随x的增大而增大,k<0时,图象过二、四象限,y随x的增大而减小。师:除了从图上看出,还有别的方法得出y随x的变化规律吗?生:列表过程中(四)巩固练习1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。(1)y=1.5x(2)y=-3x2、正比例函数y=-4x的图象是过()和()两点的一条直线,图象过象限,y随x的。3、正比例函数y=(m-1)x的图象过一、三象限
6、,则m的取值范围是。A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥14、下列函数①y=5x②y=-3x③y=x④y=-x中,y随x的增大而减小的是。5、正比例函数y=(1-2m)xm2-3图象过第二、四限,求m值。(五)小结:谈一谈,本节课你有什么收获?(知识上,方法上)学生回答后,出示下列内容。名称解析式图象特征图象分布函数变化情况正比例函数Y=kx(k≠0)是经过(0,0)和(1,K)的一条直线K>0K<0K>0K<0一、三象限二、四象限Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小(六)布置作业A:课本习题14.2第1题,练习册33页第3、9题。B:课本习题14.2第1,2题。(
7、七)板书设计:实践操作正比例函数分析、发现归纳正巩固练习图象的画法比例函数的性质课堂小结(八)课后反思:另附
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