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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册正比例函数(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.2.1正比例函数(2)学习目标1.会画正比例函数的图象;2.能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k>0和k<0时,函数的图象特征与增减性;3.用数形结合的方法,通过画图、观察,概括正比例函数的图象特征及正比例函数的性质的活动,发展数学概括能力,体会数形结合的思想。学习重难点:能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k>0和k<0时,函数的图象特征与增减性学习过程一、【温故知新】1.一般地,形如___________()的函数,叫做正比例函数,其中___叫做比例系数。y:x=______.请你写
2、出两个具体的正比例函数解析式,并指出它的比例系数是正数还是负数。2.用描点法画函数图象的步骤是___,注意事项有哪些?二、【探究新知】探究1对于y=kx(k≠0),当k>0时,正比例函数的图象特征及性质是怎样的呢?1.用描点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=0.5xx……y=2x……y=0.5x……思考1、正比例函数y=kx,当k>0时,它的图象形状是什么?图象位置又有什么特征?你能用几种方法得到它的位置特征?思考2、正比例函数y=kx,当k>0时,它的图象从左向右上升
3、还是下降?正比例函数y=kx,当k>0时图像形状图像位置函数增减性x、y的增减性有什么特征?你能用几种方法得到该特征?小试牛刀1、在平面直角坐标系中,的图象的位置可能是( ).xxyOxyOxyOyOABCD2、正比例函数y=kx,当x增大时,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是____________探究2 对于y=kx(k≠0),当k<0时,正比例函数的图象特征及性质又是怎样的呢?请各小组画出函数y=-x和y=-1.5x的图象,进行小组合作研究.x……y=-x……y=-1.5x……正比例函数
4、y=kx,当k<0时图像形状图像位置函数增减性正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过_____的______。那么我们再画y=2x和y=-1.5x的图象时有简便的画法了吗?为什么?选哪几个点更简单?三、【一试身手】1、(1)用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:y=-3x(2)若是画的图像,选哪两个点更简单呢?y2、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围.(1)y随x的增大而增大;0x(2)图象如图所示(2)(3)图象过一、三象限3、直线y=kx(k<0)过点(-5
5、,a)和(3,b),则a___b四、【我的收获】(1)本节课,我们研究了什么?(2)我们是怎样进行研究的?(3)正比例函数研究过程中,你感受最深的是什么?五、【各显其能】1、用简便方法画下列函数的图象,并说说当x增大时,函数值y分别怎样变化的。(1)y=4x(2)y=-2x2、请你写出一个与正比例函数图象特征及性质有关的问题,并解答。
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