数学人教版八年级下册正比例函数（2）

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1、19.2.1正比例函数（2）学习目标1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．用数形结合的方法，通过画图、观察,概括正比例函数的图象特征及正比例函数的性质的活动，发展数学概括能力，体会数形结合的思想。学习重难点:能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性学习过程一、【温故知新】1.一般地，形如___________（）的函数，叫做正比例函数，其中___叫做比例系数。y:x=______.请你写

2、出两个具体的正比例函数解析式，并指出它的比例系数是正数还是负数。2.用描点法画函数图象的步骤是___，注意事项有哪些？二、【探究新知】探究1对于y=kx（k≠0），当k＞0时，正比例函数的图象特征及性质是怎样的呢？1.用描点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=0.5xx……y=2x……y=0.5x……思考1、正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？图象位置又有什么特征?你能用几种方法得到它的位置特征?思考2、正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象从左向右上升

3、还是下降?正比例函数y=kx，当k＞0时图像形状图像位置函数增减性x、y的增减性有什么特征?你能用几种方法得到该特征?小试牛刀1、在平面直角坐标系中，的图象的位置可能是（　　）．xxyOxyOxyOyOABCD2、正比例函数y=kx，当x增大时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是____________探究2　对于y=kx（k≠0），当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又是怎样的呢？请各小组画出函数y=-x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．x……y=-x……y=-1.5x……正比例函数

4、y=kx，当k＜0时图像形状图像位置函数增减性正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_____的______。那么我们再画y=2x和y=-1.5x的图象时有简便的画法了吗？为什么？选哪几个点更简单?三、【一试身手】1、（1）用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：y=-3x（2）若是画的图像，选哪两个点更简单呢？y2、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；0x（2）图象如图所示（2）（3）图象过一、三象限3、直线y=kx（k<0）过点(-5

5、,a）和(3,b)，则a___b四、【我的收获】（1）本节课，我们研究了什么？（2）我们是怎样进行研究的？（3）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？五、【各显其能】1、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化的。（1）y=4x（2）y=-2x2、请你写出一个与正比例函数图象特征及性质有关的问题，并解答。