17.1反比例函数 （第1课时）17.1.1 反比例函数的意义

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1、人教版八年级（下册）第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义17.1反比例函数（第1课时）让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧变量，常量的概念；自变量，函数，函数值；函数的三种表达法；一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；自变量的取值范围。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面

2、积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt=解：或yx=10001000yx=解：或sn=1.68×1041.68×104sn=S=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=

3、kx-1或k=xy的形式.等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道说一说你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

4、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数解析式:求当x=4时y的值.例题2因为当x=2时y=6，所以有y与x的函数解析式为⑵把x=4代入得，待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的解析式;解:因为y是x的反比例函数，(2).根据函数解析式完成上表.2-411、解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数，2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）。（A）（B）+7（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函

5、数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C864.已知y=（m+2）x

6、m

7、-3是反比例函数，则m是什么？解:由题意得｛

8、m

9、-3=-1，m+2≠0。解得m=2。m=2时，y=（m+2）x

10、m

11、-3是反比例函数。……请谈谈你的收获课本P40练习第3题；P46习题17.1第1题、第2题。今日作业