17.1.1《反比例函数的意义》

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1、17.1.1《反比例函数的意义》在以学生发展为本的教育理念的指导下，结合新课程标准的要求，我对《反比例函数的意义》这一课作了如下的设计.一、教材分析1.教材的地位与作用本课内容是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习奠定了基础.因此，本节内容有着举足轻重的地位.2.教学目标教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制

2、定教学目标：（1）知识与技能理解并掌握反比例函数的意义；能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；（2）过程与方法通过问题情景，引导学生运用类比归纳法写出函数关系式，培养学生解决实际问题的意识和能力。（3）情感与态度通过从实际生活问题中归纳出数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，很好地调动学生学习数学的积极性，让他们明白学习“生活中数学，学习有用的数学”的道理。3.教学重点理解反比例函数的概念，确定反比例函数表达式.4.教学难点反比例函数表达式的确定.二、学情分析5作为

3、八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数和相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难。三、教学教法分析（一）教法分析由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，所以采用新旧知识相联系的方式让学生掌握知识．（二）学法分析观察、比较、合作探究相结合的的方法来学习新知识。四、教学程序设计(一)创设情境，引入新课(二)类比联想，引导归纳(三)运用新知，拓展训练(四)归纳总结，布置作业五、教具准备1、课堂比赛题单（课后巩固）

4、2、多媒体课件六、教学过程设计[活动1]观察分析，引入新知.设计意图：根据新课改的理念，让学生从已有的知识和身边的生活出发，创设情境，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣和愿望。师生行为:先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.回忆出一次函数与正比例函数的一般形式。在此活动中老师应重点关注学生:①能否积极主动地合作交流，能否准确的说出已学的正比例和一次函数的一般形式；②能否从函数是解决变量间存在单值对应关系的思想出发，准确写出函数关系式；[活动2]类比旧知，归纳概括出反比例

5、函数的概念.问题1：你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中，抽象类比出反比例函数的一般形式，。并通过交流合作，得出自变量的取值范围是不等于0的一切实数和反比例函数的其他表达形式。让学生感受从特殊到一般的数学思想方法，发展学生归纳能力和抽象思维的能力.5师生行为：根据新课标的要求，以“学生为主体，教师为主导”的基本思想，教师提出问题，学生根据问题进行合作交流，逐步得出结论。归纳定义：形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量

6、，y是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.问题2：议一议：自变量x在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么?这个表达式还可以有其他的表示方法吗？.此活动中教师应重点关注：①学生能否理解反比例函数的意义，并了解谁是自变量，谁是函数；②学生是否具有用数学语言表达反比例函数概念的能力；③学生是否认识到自变量的取值范围是不等于0的一切实数；④反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性.小试牛刀：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）（2）（3）（4）xy＝1（5）设计

7、意图：使学生进一步理解反比例函数的意义，识别反比例函数的等价形式：[活动3]列举生活中具有反比例关系的素材，加深对反比例函数概念的理解.设计意图：通过学生的讨论与交流，培养学生在实际生活中收集数学问题的能力，使学生感知到数学来源于生活实际，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。在此活动中教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的反比例函数关系；（2）是否能够根据反比例函数表达式说出k的值；（3）是否能运用数学语言描述问题，并运用数学思想方法解决实际问题.[活动4]根据已知条件求出反

8、比例函数的表达式.例1：（课本第47页）设计意图：此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握用待定系数法求函数解析式的基本方法；二是能够根据已知条件确定反比例函数的表达式，建立反比例函数式的模型和解题的基本步骤.师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流.归纳出待定系数法的步骤，5在此活动中教师应重点关注：①学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义；②学生是否能够正确求解，书写是否规范.[活动5]分组比赛设计意图：以比赛的形式练习，增强学生的学习和思考的积极性，增