17.1.1 反比例函数的意义--

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1、17.1.1反比例函数的意义在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变

2、化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：v=1463/t生活情景（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。____________________（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_____________

3、_________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：y=函数关系式为：s=(1.68×104)/n函数关系式为：S=x2函数关系式为：S=πr2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2S=πr2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）在剩下的５个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？S=x2S=πr2①②③④⑤⑥⑦探求新知函数关系式具有什

4、么共同特征？课堂探究具有的形式，其中k≠0,k为常数一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成(k是常数,且k≠0)的形式,则称y是x的反比例函数.k叫比例系数。其中x是自变量，y是函数。反比例函数中自变量x的取值范围是什么?1.68×104ns=等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________２０－１０③X的值能不能取０？为什么？形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction

5、），其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反

6、比例函数。可以改写成y=-×所以y是x的反比例函数，比例系数k=-（1）y=（2）y=（3）y=（4）-xy=3（5）3xy+2=0（6）y=5x-1132x4xx4快速抢答关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）5010

7、521换成的张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变？列表法即：解析法列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。寓学于玩已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏：例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（（1）写出y与x之间的函数解析式.（（2）当x=3.5时，求y的值.（3）当y=5时，求x的值.解：当y=5时，5=18X18553解：当x=3.5时，y=18367713.5

8、解：因为y与x成反比例,所以y=kx18X18X把x=2,y=9代入,得k=2×9=18,y=所以y与x之间的函数关系式是y=(k≠o),X==3－==5热身运动(1)   求函数的解析式：例：已知反比例函数的图象经过点（2,-5）(2) 若点M(