17.1.1反比例函数意义

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1、17.1.1反比例函数的意义复习回顾函数：一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。例如：y=3x+6y=-6x（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米

2、，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x分析1.由上面的问题我们得到这样的三个函数解析式。2.上面的函数关系式形式上有什么共同点?你能用一个一般形式来表示吗？3、仿照给一次函数下定义方法给上述函数下一个恰当的定义。反比例函数的定义：一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．k叫反比例系数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。（x在分母的位置，x=0时，分式无意义）y=kxy=（k≠0）xy=k（k≠0）1、请写出

3、2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k值是多少？抢答开始2、判断下列函数是否是反比例函数（1）y=4x（2）（3）y=6x+1（4）xy=123（是，k=123）y=-5x（不是）（是，k=-5）（不是）例题讲解例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=,再把（2,6）带入函数解析式，就可求出k的值。解(1)设y=，因为当x=2时，y=6，所以有6=解得K=12因此y=(2)把x=4带入函数解析式，得y=3书写过程【典型

4、习题】1.已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，则m是什么？2.已知y与2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2.y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数解析式，(2)求当x=1.5时,y的值.课堂小结1、知识方面：（1）函数一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0）即为正比例函数反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）（2）反比例函数定义式及常见

7、变式：①y=（k为常数，k≠0）②xy=k（k为常数，k≠0）③y=kx（k为常数，k≠0）xk-12、思想方法方面：（1）待定系数法（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）……布置作业习题17.1第1题第2题第4题