17.1.1 反比例函数的意义

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1、学习目标：1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。薛百中学李金仁17.1.1反比例函数的意义让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧变量，常量的概念自变量，函数，函数值函数的三种表达法一次函数他们的自变量取值范围都是全体实数思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、

2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt=解：或yx=10001000yx=解：或sn=1.68×1041.68×104sn=S=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么共同点?k都是的形式,其中k是常数，且K≠0。y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是X的函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数

3、也写成y=kx-1或xy=k的形式.说一说你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的

4、值.因为当x=2时y=6，所以有y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得例2：已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.练习因为当x=3时y=4，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=1.5代入得反思小结确定函数解析式要根据题中所给的函数关系：若y是x的反比例函数，设y=（k为常数k≠0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。xk变式二：若y与x成反比例，则2变式一：若y与x成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）xk设y=（k为常数，k≠0）xk2变式三：y与(x+3)成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）x+3k1.在下

5、列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86……请谈谈你的收获作业：课本40页练习3题46页习题1、2题