17.1.1反比例函数的意义(1)（资源）

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1、教学目标1、理解反比例函数的意义，识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。制作者：甘溪初级中学左自金下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位

2、:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt=解：或yx=10001000yx=解：或sn=1.68×1041.68×104sn=想一想S=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.观察与思考等价形式：（k≠0）y

3、=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=做一做,你一定能行!y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数说一说你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。1.

4、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.因为当x=2时y=6，所以有y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得考考你情寄“待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-412.3.已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.你一定能行！因为当x=3,y=4时，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=2代入得4.已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，则m是什么？解:由题意得｛

7、m

8、-

9、3=-1m+2≠0解得m=2答：m=2课外探究1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86推荐作业：一、必做题：1、书面作业：课本46页第1，2题2、阅读教材相关内容．二、选做题：（在下面两题中，任选一题。）通过本节课的学习与探索，同学们学会了什么？还有什么疑问吗？谢谢大家