第六章 《实数》复习课

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1、第六章《实数》复习课教学设计广东省恩平市年乐夫人学校(5294000)吴新梅教学设计思路《实数》是人教版数学七年级下册第六章的内容，本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础。学生已学完这一章，对各种概念和知识点有不同程度的理解，但是理解的不透。相当一部分同学基础知识差，学习能力弱，在概念的理解，思辨，逻辑推理上有待进一步的提高。本节课教师釆用以引导为主，讨论为辅的启发式教学，课前引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，上课时通过【

2、网络结构知识再现】形式呈现给学对照；对框图中的知识以及相互间的联系通过【以题点知内外夹击】进行必要的讲解和小结，以练习来巩固这些知识点；通过【错题引暴规则难拗】来纠正平时容易出错的问题；最后通过【基础回归能力无边】来提高学生的解题能力.教学目标 知识与技能 1.了解算术平方根、平方根、立方根、无理数、实数的概念及实数的相反数、绝对值的意义，掌握其性质并会用运算法则进行计算; 2.了解实数的分类，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值； 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围.过程与方法1.通过了解平

3、方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；通过了解有理数与无理数的区别与联系，培养学生类比学习的能力; 2.经过实数的运算练习，提学生的数学运算能力.经历能用有理数估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力; 3.了解实数与数轴上的点一一对应的关系；渗透数形结合思想,提高思维能力.情感态度价值观进一步体会知识点之间的联系,激发学生探索数学奥秘的热情.教学重点1．平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根; 2．对实数准确分类和比较大小.教学难点利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关的计

4、算，特别是平方根与算术平方根的不同之处.教学方法四步复习法.课时安排1课时.教具学具准备课件，复习导学案，直尺，圆规.一、【网络结构知识再现】乘方开方教学过程一、【以题点知内外夹击】平方根,算术平方根的概念1.说出下列各数的平方根和算术平方根：小结:(1）正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方.平方x2=a开平方立方根的概念2.说出下列各数的立方根：小结:(1)一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.(2)求一个数a的立

5、方根的运算叫开立方.立方x3=a开立方平方根,算术平方根和立方根概念3.说出下列各式的值：小结:(1)表示a的算术平方根;表示a的算术平方根的相反数;表示a的平方根;(2)表示a的立方根;表示a的立方根的a相反数.有理数、无理数和实数的概念4.把下列各数中:(相邻两个3之间的7逐渐加1个)有理数为__________；无理数为.实数一般有三种情况正整数0无限不循环小数有规律但不循环的无限小数含有的数开不尽方的数无理数有理数负整数分数整数正分数正无理数负分数负无理数有限小数及无限循环小数小结:用数轴上的点来表示的点实

6、数5.在数轴上画出表示2,的点.（提示：参看课本41页“探究”，能否用两个面积为1dm 2的小正方形拼成一个面积为2dm 2的大正方形?大正方形的边长就是小正方形的对角线长，即等于_________.）小结:每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即：实数和数轴上的点是一一对应的.实数大小的比较6.比较下列各组数里两个数的大小：（1）_____1.4；（2）____-；（3）－2_____小结:(1)数轴上右边的数总比左边的数大；(2)正数大于一切负数和零，零大于一切负数

7、，两个负数比较绝对值大的反而小.实数范围内的相关概念7.求下列实数的相反数和绝对值：(1).-5的相反数是_____;-5的绝对值是________；(2)的相反数是_____;的绝对值是________.小结:（1）a的相反数-a.（2）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.相关知识的综合运用8.根据条件求值：（1）已知，求x,y的值；（2）已知，求x,y的值.小结:(1)任何非负数的和仍是非负数；(2)若几个非负数的是0，那么这几个非负数均为0.实数的运算9.计算：(1)(2

8、)小结:(1)实数的运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律;(2)实数的运算法则：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的.强调:先定符号再计算.三、【错题引暴规则难拗】1.计算；错解：易错点：在进行计算时误认为正解:小结：先去括号，然后类似合并同类项一样，直接把被开方数相同的二次根式进行合并即可.2.计算: