第六章 实数复习课

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1、第六章实数单元复习课汕头市东厦中学陈舒雄教学目标：1.理解算术平方根、平方根及立方根的概念，能够应用的性质、平方根的性质及立方根的性质解题。2.了解实数的概念及其分类，会估算一个无理数的大小。3.掌握有关实数的运算。教学重点：1.算术平方根、平方根及立方根的概念。2.的性质、平方根的性质及立方根的性质的应用。教学难点：的性质、平方根的性质及立方根的性质的应用。教学过程：一、通过字母“a”引入今天要复习的内容。给出算术平方根、平方根、立方根及实数的概念，让学生初步了解这一节课所要解决的问题。二、知识点：（一）知识点1：

2、算术平方根：a（a≥0）的算术平方根为。练习：1.如果x²=16，那么正数x=_________。2.196的算术平方根为__________。3.0.16的算术平方根为_________。4.5.已知正方形的面积为10，则正方形的边长为。6.的算术平方根为。7.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是。（二）知识点2：平方根：a（a≥0）的平方根是。练习：1.9的平方根是。2.若x²=10，则x=。3.的平方根为。（三）平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。练习：1.若一

3、个数的平方根等于它本身，则这个数是。2.若一个数的平方根是2a-3和a+9，则a=。（四）知识点4：的性质（双重非负性）：①a≥0；②≥0。练习：1.若有意义，则x的取值范围是。2.若，则ab=。3.若，在x-y=__________。（五）知识点5：立方根：a的立方根是。练习：1.8的立方根是；。2.当a²=64时，则。3.若x³=-0.216，则x=__________。（六）知识点6：实数：有理数和无理数统称为实数。练习：下列各数中：有理数有：无理数有：（七）知识点7：实数的估算及比较大小。练习：1.若整数a满

4、足，则a²=_________。2.比较大小：①；②；③。3.若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________。（八）知识点8：实数的基本运算：练习：1.。2.。3.的相反数是，绝对值是。4.计算：三、小结：思考题：1.已知0＜x＜1，将x，，-x，，x²五个数由小到大排列起来：_________________________________________________。2.观察下列各式及其验算过程：（1）请按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。（2）针对上述各式反映的规律

5、，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。