第六章实数复习课

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1、第六章实数复习课（第一课时）一、设计思路本章的内容是从典型的实际问题出发，首先介绍了算术平方根的概念和它的符号表示。然后学习了平方根和立方根的概念及符号表示，并通过开平方、开立方运算认识了不同于有理数的数-----无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，并能在实数范围内进行简单运算。在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让

2、不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。二、教学目标知识与技能1.进一步理解平方根、立方根、实数及有关概念，能建立这些概念之间的联系；2.明确算术平方根和平方根之间的区别和联系，平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别。过程与方法在积极参与复习的数学活动中，发展应用数学知识的意识与能力。情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。三、教学重点、难点重点：复习平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，构建本章知识结构。难点：知识点间的内在联系，知识体系的建构。四、学情分析学生对正数开平方会

3、有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆。对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定的难度。平方根和立方根虽都是开方运算，但它们的表示方法和性质及运用是学生在练习中经常出错的地方；无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其定义比较抽象，学生没有任何感性认识，真正理解这个概念也有一定的困难。学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系。五、教学过程(一)知识梳理，构建体系制作礼物的学问问题1：班干部想送给老师一幅面积为7dm2的正方形全家福相框，洗好照片，写上祝福

4、之后，准备放入相框，请同学们帮忙算算这幅相框的边长？与同学们一起回忆算术平方根，平方根的定义及性质。包装礼物的学问问题2：班干部在包装礼物的过程中，还遇到一个问题，能否把这幅面积为7dm2的全家福放入一个体积为28dm3的正方体快递盒中寄出去（易碎品尽量平放）？与同学们一起回忆立方根的定义及性质。总结：平方根和立方根之间的联系与区别：数a算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质正数0负数是本身的数师生活动：学生独立解答后，小组交流、全班展示。教师关注：学生对平方根及立方根的表示及性质的掌握情况。设计意图：用图表的方式简洁、直观地引导学生总结归纳平方根与立方根的表示方法及

5、性质，突出平方根与立方根之间的区别与联系。(二)典型例题，深化理解 题训练一（基础）1.下列各式是否有意义?为什么？2.求下列各数的算术平方根，平方根，立方根。3.请同学们说出下列各式的意义，并求值。4.判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）9的算术平方根是3；（2）-9的立方根是-3；（3）64的立方根是8；（4）-5是25的平方根。师生活动：学生思考后回答，师生共同点评。教师关注：学生对平方根及立方根知识的掌握和运用情况，分析易错的问题。设计意图：用各具代表性的数，设计的开放性题目引导学生对平方根与立方根的知识的运用，考查学生灵活运用知识的能力。5.求未知数x的值。

6、（1）x2=9（2）（x-2）2=9（3）3（x-2）2=9（4）3（x-2）2-2=226.一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？你能求出这个数吗？解:∵一个正数的平方根是2a-3与5-a∴（2a-3）+（5-a）=0∴a=-2∴2a-3=2×(-2)-3=-7,5-a=5-(-2)=7∴这个数是72=49或（-7）2=49互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。师生活动：学生独立完成题目，然后小组交流，全班集中展示。教师关注：学生易错题和思维的障碍处。设计意图：第5题考查学生综合运用平方根及立方根的知识解决问题的能力。第6，7，8，9，10题是考查学生对平

7、方根与立方根正向与逆向运用及学生对用符号表示的数的意义的理解，考查学生灵活运用平方根的性质解决问题的能力；(三)总结归纳，提炼升华1．通过对本章内容的复习，平方根与立方根之间有怎样的联系与区别？2．本章的学习中用到了什么数学思想和方法？设计意图：通过小结，学生回顾复习的内容，梳理本章知识间的内在的联系，总结方法，体验数学思想方法，升华认识．(四)布置作业，巩固提高1．收集本章学习中的自己经常出错的题目.六、教学反思之前公开课一般都是新课，第一次上复习课，也算是一种尝试！在备课过程当中也遇到了几个问题：第一，之前自己计划的设计是