第六章实数复习课ppt课件.ppt

《第六章实数复习课ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章实数复习课乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方知识要点例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若x2=a（a≥0）,则x=．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．算术平方根定义根号被开方数算术平方根的性质1.正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根——0，负数没有算术平方根。2.算术平方根具有双重非负性3.一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。{（a＞0）a0（a=0）（a＜0）-a＝4.被开方数越大，对应的算术平方根

2、也越大；5.在求a的算数平方根时，若a是有理数的平方，则a的算数平方根就不带根号；若a不是有理数的平方，则a的算数平方根就带根号，如求一个数的算数平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两个运算.如何求一个数的算术平方根（a≥0）一个数的平方的算术平方根与这个数的算术平方根的平方的关系如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a平方根的定义求数a的平方根的运算叫做开平方读作：正，负根号a表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数表示a的平方根x=一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。平

3、方根的性质一个数a的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方.读作：“三次根号aa叫做被开方数根指数3三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数任意一个数的立方根都是存在且唯一的;被开方数可以为任意数.立方根是它本身的数有;1,-1,0平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a

4、的取植范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根开平方，其中a是被开方数，2是根指数（省略）开立方有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0注意：2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3

5、）（5）例题与练习3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间（1）；（2）．（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，求b值.（4）大于，小于的整数有______个.4.如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1-a2的立方根，求A+B的平方根6.观察下列各式…（1）;（2）用含自然数n的代数式表示上述式子应该是什么？例1.求下列各数相反数、倒数和绝对值。（1）（2）（3）（4）实数的相反数、倒数和绝对值的意义例1.比较与的大小例2.比较与的大小例3.比较与的大小例4.比较的大小例5.比较的大小实数的大小比较实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数

6、轴上的点一一对应例.如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，则点C所表示的数是1CABA、B、C、D、023-1...数轴上的点与实数一一对应的关系实数有理数无理数负有理数正有理数0有限小数和无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数的分类：无限不循环小数特定意义的数如：π…特定结构的数如：0.101001…不尽方根如：，…1.按定义分类实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数2.按性质（正负）分类把下列各数分别填入相应的集

7、合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合例.计算1.求5的算术平方根与2的算术平方根之和（精确到0.01）2.3.4.实数的运算一.判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）例题与练习不要搞错了64±88-4-4,-3,-2,-1,0,1