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《§8.1.2椭圆及其标准方程（二） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§8.1.2椭圆及其标准方程(二)2021/8/171黄冈中学网校达州分校教学目标：1.能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2.学会用待定系数法与定义法求曲线的方程.教学重点：用待定系数法与定义法求曲线的方程教学难点：待定系数法2021/8/172一、椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于
2、F1F2
3、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。2021/8/173yoF1F2MxyxoF1F2M二、椭圆的标准方程：2021/8/1742021/8/1752021/8/176口答1:判断下
4、列动点M的轨迹是否为椭圆？(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹;(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹;(3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹。是椭圆。不是椭圆，而是线段F1F2.M的轨迹不存在.2021/8/177回顾：椭圆的标准方程2.方程表示怎样的曲线？1.方程表示怎样的曲线？3.方程表示怎样的曲线？椭圆,焦点在y轴上,焦点坐标为(0,)，其中c2=a2-b2.椭圆,焦点在y轴上,焦点坐标为(,0)，其中c2=a2-b2.圆,圆心坐标为(0,0)，半径.202
5、1/8/178x轴,(-3,0)和(3,0)y轴,（0,-5）和（0,5）y轴,（0,-1）和（0,1）判定下列椭圆的焦点在哪条轴上?并说出焦点的坐标.口答2:2021/8/179练习：②椭圆上一点P到焦点F1的距离等于8，则点P到另一个焦点F2的距离是____．1612③方程的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是_______．(0,4)①椭圆的焦距是_____，焦点坐标为____________，若CD为过左焦点F1的弦，则的周长为____，的周长为______．2021/8/1710例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（3）焦点在轴
6、上，，；（1）两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0).（2）两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为26.本节课的学习重点：求椭圆的方程待定系数法1.根据焦点的位置，正确设好椭圆的标准方程；2.注意椭圆定义式
7、MF1
8、+
9、MF2
10、=2a和
11、F1F2
12、=2c的运用；3.注意等式c2=a2-b2的运用.2021/8/1711练一练：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（4）焦点在轴上，，且过点（5）焦距为，.（6）焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).（7）经过点(2，0)和点(0，
13、1).2021/8/1712例2已知是该椭圆上两点，A点坐标为，且，，求这个椭圆的标准方程.注意：1.当焦点位置不明确时，可设椭圆标准方程为:mx2+ny2=1(m,n>0),可使运算简便；2.画图——是为了寻找图中的等量关系，以建立方程.2021/8/1713yoF1F2x2021/8/1714例4.已知椭圆，焦点为F1和F2，P是椭圆上一点，且，求的周长和面积。通常叫做焦点三角形，其周长为定值2a+2c.相关知识：注意新旧知识的综合运用通常叫做焦点三角形，其周长为定值2a+2c，其面积为2021/8/1715例5.求适合下列条件的椭圆的标准
14、方程.(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).解：(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为：∵椭圆经过点(2，0)和(0，1)故所求椭圆的标准方程为2021/8/1716例5.求适合下列条件的椭圆的标准方程.(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(2)因为椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为：∵Ｐ(０,－10)在椭圆上，∴b＝10.又∵P到它较近的一焦点的距离等于2，∴－c－(－10)＝２，故c=8.故所求椭圆的标准方程为2021/8/1717例6.已知椭圆经过两
15、点，求椭圆的标准方程.解：设椭圆的标准方程所以，所求椭圆的标准方程为2021/8/1718课堂练习1.设F1,F2为定点,
16、F1F2
17、=6,动点M满足,则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段D2.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的k的取值范围是______.(0,1)2021/8/17193.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______.4.求和椭圆有共同的焦点，且经过点的椭圆方程.2021/8/1720课堂小结1.求椭圆标准方程的问题；2.焦点三角形的周长、面积问题.本节课学习了两类问题：2021/8/1721书面
18、作业课堂练习<<教材>>练习3.4<<教材>>习题8.1–5.6.72021/8/1722
