3.3一元一次方程的解法（第1课时）2

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1、数学周报3.3一元一次方程的解法（第1课时）湘教版七年级上册一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数．你会求出这个方程的解吗？xxx1x111113x+1=x+53x=x+5-13x-x=43x=x+4x=2方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变．看谁解得快解方程:5x–2=8.解:得方程5x–2=8两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.ڿ5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成：5x–2=85x

2、=8+2简缩格式:有什么规律可循?5x–2+2=8+2能否写成:解题后的思考ڿ移项解方程：5x－2=8解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①①到方程②,②从左边移到了右边.观察思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项．移项解方程:5x－2=4x－10解:移项，得：5x－4x=－10+2.化简，得x=10.两边同时除以5，得x=2.10x

3、–3=9．注意：移项要变号哟！试一试：解方程：回顾与思考1、解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形，最终把方程转化为“x=m”的形式.即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；②未知数项的系数为1．2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.例题解析例1解下列方程：观察&思考①移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向

4、左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．例题解析例2解方程：3x+3=2x+7.含未知数的项宜向左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．移项，得解:3x+3=2x+73x–2x=7–3合并同类项,得x=4.例3解方程：含未知数的项宜向左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．解：系数化为1,得x=4.一般地，对于形如ax=b（a≠0，a，b是已知数）的一元一次方程来说，方程两边同除以a，得到方程的解是解题后的反思(1)移项实际上是对方程两边

5、进行,使用的是等式的性质;解题后的反思(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质.同乘除同加减12随堂练习解下列方程：x+7=0;x—10=－3;(3)3x=-2x－6;(4)0.2x+1.8=3-1.8x.练习1例4解方程：6（2x-5）+20=4（1-2x）.解：原方程两边分别去括号，得12x-30+20=4-8x，12x+8x=4+30-20，20x=14，解下列方程：(1)3(x-1)=9;(2)8(y-3)=5y+3;(3)-7(x+4)-5=2(x-3);(4)3(x-1)

6、+2=2(x+3)+7.练习2配合《数学周报》效果更佳！