2019年江苏省无锡市江阴一中中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年江苏省无锡市江阴一中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）tan60°的值等于（　　）A．1B．C．D．22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（ab）3＝a3bB．C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣5B．x≥﹣5C．x＞0D．x≥04．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个

2、数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）A．该调查的方式是普查B．样本容量是50C．本城市只有40个成年人不吸烟D．本城市一定有20万人吸烟6．（3分）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S＝3，则S1+S2的值为（　　）A．24B．12C．6D．37．（3分）在平面几何中，下列命题为真命题的是（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形8．（3分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“

3、如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（　　）A．﹣2B．﹣2C．﹣8D．﹣710．（3分）如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为3和6，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．1二、

4、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11．（2分）因式分解：2a2﹣8a+8＝　　．12．（2分）0.0002011用科学记数法可表示为　　．13．（2分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是　　．14．（2分）若一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1和x2，则x1+x2＝　　．15．（2分）要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为3cm，圆心角为150°的扇形纸板制成的，那么这个圆锥模型的侧面积为　　cm2．16．（2分）反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k的值等于　　．17．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，

5、过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝32°，则∠D＝　　度．18．（2分）如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝　　．三、解答题：本大题共10小题，共84分19．（8分）计算：（1）计算：（+π）0﹣

6、﹣3

7、+（）﹣1（2）化简：（1﹣）÷．20．（8分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（7分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．（1）求证：△BCE≌△DCE；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度

8、数．22．（8分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是　　；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　　；（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为　　人．23．（7分）4件同型号的产品中，有1件不合格品

9、和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？24．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC＝90°，△A