带多个跳源的更新跳扩散模型的期权定价研究

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4、ityofFinanceandEconomicsOctober2015学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研巧成果。论文中除了特别加标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。作者签名：间巧日期：ｚｏｉＬ／■＞＾７学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，目Ｐ：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可Ｗ公布论文的全部或部分内容，可采

5、用影印、缩印或其它夏制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。■．答名１作老：间Ｗ立导师签名；抑日期：认、］号摘要在现代金融学中，期权定价研究一直是核心问题。期权理论研究的重点在于两个方向：一是如何构造出新型的期权，以满足不断变化的市场投资的需要；二是如何确定这些日趋复杂的期权的价值，以便对风险进行有效的管理。确定期权价值的方法主要有鞅方法和保险精算方法，鞅方法定价期权是要以金融市场无套利、均衡、完备的假设为前提的，而保险精算方法无需任何市场假设，在市场不完备的情形下也适用，克服了鞅方法在寻找等价鞅测度的困难，因此本文运用保险精算方

6、法进行研究。本文考虑到在现实的金融市场，股票价格变动并非连续，可能同时遭受几种重大信息或偶发事件的影响而触发其发生不止一种跳跃，因此本文建立受多个跳跃源影响的跳扩散模型，跳过程为比Poisson过程更加一般的一类特殊更新过程。本文首先对股票价格过程建立带多个跳源的更新跳扩散模型，在利率为函数的情形下，运用保险精算方法推导出欧式期权的定价公式，推广了带单个跳的Poisson跳扩散模型的欧式期权定价结论；又得到了重置期权的定价公式，推广了股票收益率、波动率及无风险利率均为常数时多跳扩散模型下重置期权的鞅定价。其次，将利率推广到Vasicek利率模型，将保

7、险精算方法扩展到Vasicek利率下使用，推导出多跳扩散模型下欧式期权和任选期权的保险精算定价公式。最后，分别在常数利率、Vasicek利率这两种情形下模拟股票价格不带跳、带单个跳以及带两个跳这三种模型的欧式看涨期权的价格，通过比较三种模型的数值结果并结合现实金融市场进行分析，我们发现股票价格跳过程对期权的价值有较大影响，如果忽略股票价格的跳风险或者只考虑单一的跳过程都将低估期权的价值，同时也说明了本文模型合理、定价可靠。关键词：多个跳源；更新过程；Vasicek利率模型；保险精算方法；数值模拟IABSTRACTInmodernfinance,the

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