分数随机利率模型下带跳的回望期权定价研究

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4、ingUniversityofFinanceandEconomicsOctober2015学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加Ｗ标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。王淹＜＾３Ｊ作者签名：媒日期：ｉｌＬ７学位论文使用授权声明目：本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，Ｐ学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可Ｗ公布论文的全部或部分

5、内容，可Ｗ采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。Ｗ扛＇作者签名：王：日期：媒…聲—导师签名平叫摘要本文研究了利率满足分数CIR模型，标的股票价格服从分数跳-扩散过程条件下的欧式回望期权定价问题．利用偏微分方法和等价拟鞅测度法，结合随机分析理论、有限差分方法，分别得到了回望期权价格的数值解和解析解，推广了已有的回望期权定价理论．对于偏微分方法，文章首先利用风险对冲技术和分数伊藤公式，建立期权定价模型，得到了期权价格所满足的偏微分方程，然后根据有限差分法，给出了微分方程的数值解，最后通过数值实验说明了该数值解的可靠性，

6、并讨论了泊松强度值对期权价格的影响．对于等价拟鞅测度法，文章强调了测度变换的思想．通过分数Girsanov定理，进行了分数布朗运动环境下的测度变换，并利用条件期望的性质，给出了回望看涨、看跌期权的定价公式以及它们的平价关系式．关键词：回望期权；分数CIR利率模型；分数跳-扩散模型；偏微分方法；拟鞅方法IABSTRACTThispapermainlystudiestheproblemofpricingEuropeanlookbackoptionundertheassumptionsthattheinterestratesatisfiesthefractional

7、CIRmodelandthestockpriceobeysfractionaljump-diffusionmodel.Applyingpartialdifferentialmethodandequivalentquasimartingalemeasuremethod,inadditiontostochasticanalysistheoryandthefinitedifferencemethod,wehaveobtainedrespectivelythepriceofthelookbackoptionnumericalsolutionsandanalyticals

8、olutions.The