带随机波动的跳扩散外汇期权定价模型及其应用

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3、避外汇风险的途径之一被国外广泛的应用，中国银行也在2002年推出外汇期权以方便我国企业、个人进行外汇风险防范。由于外汇期权在我国发展时间较短，所以外汇期权理论的发展也相对滞后。布莱克舒尔茨理论虽然可以对股票期权进行定价，但是当将其使用到外汇期权定价领域效果则不令人满意。因为外汇期权的标的资产也就是汇率价格走势存在着随机波动率，波动率微笑影响了Bs模型定价的准确性。因此为了可以准确为外汇期权定价，Garman、Kolhagen，Melino以及Heston等人分别对外汇期权定价模型进行了研究和修正，将随机波动率和跳跃过程加入到模型中以达到

4、对外汇期权准确定价的目的。通过研究学习国外学者的随机波动率模型(sv)和跳扩散随机波动模型(svJ)，主要研究模型包括Hull—White，Stein&Stein和Heston与GARCH模型。我们尝试建立带有随机波动率的跳扩散模型对外汇期权进行定价。通过数学推导最终在前人研究理论的基础上得出新的SVJ模型对外汇期权进行定价。并简单介绍了模型参数的估计方法：MCMC和极大似然估计。接着通过实证研究采用英镑对美元汇率的真实数据对传统布莱克舒尔茨模型(BS)，Heston跳扩散模型，GARCH模型进行了对比分析，通过隐含波动率曲线，PACF

5、、ACF图形和LM检验以及样本外检验等方法，在实证检验的基础上得出随机波动跳扩散模型相较于Bs模型和sv模型可以更准确的为外汇期权进行定价。最后对外汇期权避险进行了阐述，对使用外汇期权规避外汇风险给出了避险方法和策略对比，得出外汇期权更适于作为外汇风险管理工具。并分析了我国外汇期权使用中所面临的问题，给出了如何在我国更好的发展外汇期权市场的政策意见。关键词：外汇期权；随机波动模型；随机波动跳扩散模型；鞅定价AbstractSincethereformoffinance，thewidthanddeepnessqfreformationbe

6、comewideranddeeper，morefinancialderivativeswereintroducedinChina．Focusonthehugeamountofforeignexchangereservesandforeignexchangeofsaves；itisnecessarytopaymoreattentiononforeignexchangeriskmanagement．Asoneofthemostimportantmethodsinforeignexchangeriskmanagement，currencyop

7、tioniswidelyusedinEuropeandAmerica．In2002，BankofChinafirstappliedtheFXoptiontOsatisfytherequirementofriskmanagementfrombothcompaniesandindividuals．Ascurrencyoptionappearedonfinancialmarketonlyseveralyearsago，itisreasonablethattheoryofFXoptionstillhavegapwithotherwestcoun

8、tries．ThoughBlack—Scholesmodelcanpricethestockoptionexactly，whenitisappliedtoFXoption，itisnotaccurateas