跳扩散模型的信用价差期权定价

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1、单位代码１０６０２学号２０１３０１０８８０分类号０２１１．６＾公开＾－＇？序／＃義）吁藏Ｖ：：＾ＧＵＡＮＣＸＩＮＯ口ＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕壬学佐备文跳扩散模型的信用价差期权定价ＣｒｅｄｉｔＳｒｅａｄＯｔｉｏｎＰｒｉｃｉｎｕｎｄｅｒ化ｅ化ｍＤｉｆｆｕｓｉｏｎＭｏｄｅｌｐｐｇｐ学院：数学与统计学院专业：概率论与数理统计研究方向：金憩工程年级：２０１３级研究生；孟佩瑜指导教师：邓国和教授完成日期：２０１６年５月跳

2、ｒ散模型的信用价差期权定价专业名称：概率论与数理统计申请人；孟佩瑜指导老师：邓国和教授论文答辩委员会＾主巧：姜聲委员：忠ｔ、＾跳扩散模型下的信用价差期权定价跳扩散模型的信用价差期权定价巧壬研究生；孟化瑜导师：巧国和教授专业；概率论与數理统计研究方向：金融工程年级：２０１３摘要Ｏ一期权（ｔｉｏｎ它是在期货的基础上产生的．这ｐ），种金融工具种金融衍生工具的最大魅一力在于、，可Ｗ使期权的买方将风险锁定在定的范围之内，具有良好的套期保值规避风．近年来国的银行

3、业发展较快伴随的信用风险也开始逐渐凸显起来险等功能．很多投资，我，生者遇到了前所未有的信用风险．而信用衍，信用风险己经严重威胁到金融经济的稳定发展一品的出现逐渐地解决了这些些棘手的问题．其中具有代表性的信用衍生品之则是与利率变化关系最为密切的信用价差期权．信用价差是用Ｗ向投资者补偿参照资产违约风险的．、高于风险利率的利差信用价差作为贷款或债券的收益率与相应的无风险收益率之差．，能够很好地度量信用风险所Ｗ信用一价差期权成为风险控制的重要手段之．它有着强烈的市场需求．对于它的定价也渐渐成为

4、．而且近年来发生了很多大型金融事件期权定价领域内的热点，这些不寻常的时间段导致－资产价格出现波动．经ａｃｋｃｈｏｌｅｓ，产生跳跃现象典的ＢｌＳ模型己经无法应对目前的经济状况，必须采用跳扩散模型才能更好地途释当今市场的变化规律．本文在１９９５年Ｌｏｎｇｓｔａｆ和Ｓｃｈｗａｒｔｚ提出的无风险利率和信用价差均满足Ｖａｓｉｃｅｋ模型的一基础上．主：，将此模型扩展为跳扩散模型来解决信用价差期权的定价要工作有第章介绍二了本文的研巧背景和意义Ｗ及国内外研巧现状．第章在利率和价差均带跳的情形下分别研究了欧

5、式ＦｏｕｒｉｅｒＦｅｎｍａｎ－Ｋａｃ、美式标准信用价差期权的定价，主要利用变换，ｙ定理及偏微分方程等方法得到了欧式标准信用价差看跌期权价格的显示解，对于美式标准信用价Ｇｅｓｋｅ和Ｊｏｈｎｓｏｎ２－Ｊ法来得到显示解差看跌期权．并通过数值实例分析参，则采用由提出点Ｇ此得到了一些结论＝数对价格的影响．第章研究了亚式信用价差期权首先给出了具有，对，固定执行价格的欧式几何平均亚式信用价差期权的价格显示公式，并Ｗ此为控制变量，采用方差减少技术的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法给出欧式算术平均亚式信用价差期权的

6、数值算法．并通一过数值实例做了参数的敏感性分析．第四章给出了本文的主要结论和进步研究的问题．最后，值得说明的是，采用跳扩散模型研究信用价差期权定价，不仅可Ｗ有效地规避资金运作的风险者．而且有利于促进金融市场繁荣和提高管理决策能力．，吸引投资关键词：信用价若跳扩散模型ｏｎｔｅＣａｒｌｏ；欧式期化美式期化亚式期化Ｍ模拟第Ｉ页广西师范大学硕±学位论文ＣｒｅｄｉｔＳｐｒｅａｄＯｐｔｉｉｏｎＰｒｉｃｉｎｇｕｎｄｅｒ化ｅＪｕｍＤｉｆｕｓｉｏｎＭｏｄｅｌｐＰｏｓｔｇｒａｄｕ

7、ａｔｅ：ＰｅｉｙｕＭｅｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＧｕｏｈｅＤｅｎｇｌｉｌＳｐｅｃ：Ｐｒｉｈｅｏｒ在ＭａｔｌＳａｉｓｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃＦｉｅｌｓ；ＦｉｎａｎｃｎｉｒｉｎＧｒａｄ：ｉａｔｙｏｂａｂｔｙｔｙｈｅｍａｔｉｃａｔｔｈｄｉａｌＥｇｎｅｅｇｅ２０１３ＡｂｓｔｒａｃｔＯｐｔｉｏｎｉｓ过ｆｉｎａｎｃｉａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｗｈｉｃｈａｒｅｒｏｄｕｃｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｆｔｉｔｕｒｅｓ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐ’Ｓｎａｎｃｉ

8、ａｌＤｅｒｉｖａｔｉｖｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｒｅａｔｅｓｔｃｂａｒｍ化ａｔｃａｎｍａｋｅ化ｅｏｐｔｉｏｎｓｂｕｙｅｒｗｉｌｌｒｉｓｋｌｏｃｋｉｎｇｇＩｂｅｅｎｉｉｂｉｎａｃｅｒｔａｉｎｒａｎｇｅ．ｔｈａｓｗｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｈｅｄｇｎ，ｒｉｓｋｍａｎａｅｍｅｎｔ．ＴｈｅａｎｋｉｎｓｅｃｔｏｒｉｎｇｇｇＣ