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《随机利率下分数跳扩散Ornstein_Uhlenbeck期权定价模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第28卷第2期经济数学Vol.28,No.22011年6月JOURNALOFQUANTITATIVEECONOMICSJun.2011随机利率下分数跳扩散OrnsteinUhlenbeck期权定价模型*12严惠云,曹译尹(1西安财经学院统计学院,陕西西安710100;2华北电力大学经济管理系,河北保定071000)摘要假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,短期利率服从HullWhite模型,建立了随机利率情形下的分数跳扩散OrnsteinUhlenb
2、eck期权定价模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了欧式看涨期权定价的解析表达式,推广了BlackScholes模型.关键词分数跳扩散;OrnsteinUhlenbeck;随机利率中图分类号O211,F830文献标识码AStochasticInterestRatesModelforEuropeanOptionsunderFractionalJumpDiffusionOrnsteinUhlenbeckProcess12YANHuiyun,CAO
3、Yiyin(1XianUniversityofFinanceandEconomics,Xi'an,Shannxi710100,China;2DepartmentofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding,Hebei071000,China)AbstractUndertheassumptionsthatstockspriceprocessisdrivenbyfractionaldiffusionpr
4、ocesswithnonhomogeneousPoissonprocess,andtherisklessratesatisfiesHullWhitemodel,thefractionaljumpdiffusionOrnsteinUhlenbeckmodelunderstochasticinterestrateswasbuilt.Usingphysicalprobabilisticmeasureofpriceprocessandtheprincipleoffairpremium,thepri
5、cingformulaofEuropeanoptionwasobtained,whichgeneralizestheBlackScholesmodel.Keywordsfractionaljumpdiffusion;OrnsteinUhlenbeck;stochasticinterestrates具有较好地厚尾和长程依赖特性,而且仍然是一1引言个高斯过程.关于分数布朗运动随机分析理论可参见文献[4-5]分数布朗运动在金融中的应用可见近年来,标的资产价格服从跳-扩散过程或者文献[6-7].
6、1998年Bladt和Rydberg首次提出了[8]Lvy过程的期权定价理论已引起了众多学者的关期权定价的保险精算方法,利用实际概率测度和注.跳扩散过程或者Lvy过程是一类具有平稳独公平保费原理,在非均衡、套利存在、非完备情形下,[9]立增量过程,关于跳扩散过程或者Lvy过程以及将期权定价问题转化成为公平保费问题.文献考在金融中应用可参见文献[1-3].另一方面,在通虑了股票价格遵循布朗运动驱动的Ornstein常金融市场模型中用分数布朗运动取代标准布朗运Uhlenbeck过程下的欧式期权定价问
7、题,但是给出动早已被众多学者认同,主要是由于分数布朗运动的定价公式与OrnsteinUhlenbeck过程的均值回*收稿日期:20100920基金项目:国家自然科学基金项目(10802061)作者简介:严惠云(1977),女,陕西宝鸡,讲师,博士研究生Email:yanhuiyun@sina.com76经济数学第28卷复率没有关系,这显然不符合实际.本文假定股票价格服从分数跳扩散过程驱动的OrnsteinUhlen3随机利率情形下分数跳扩散beck过程,并假定金融市场短期利率为
8、HullWhiteOrnsteinUhlenbeck模型[9]模型,利用保险精算方法,得到了比文献更符合实际的欧式看涨期权的定价公式.假定股票价格过程及金融市场的短期利率rt满足随机微分方程2预备知识dSt=St-{(t--lnSt-)dt+HH1dWt+2dBt+dJt},(1)HH引理1假定服从正态分布N(0,2),则有drt=(b-art)dt+c1dWt+c2dBt,(2)22其中,t为期望收益率,它是时
