基于copula函数对有贮备部件的简单系统的可靠性分析和随机比较

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1、学校代码10590密级公开1球刎大學SHENZHENUNIVERSITY硕士学位论文基于Copula函数对有备部件的简单系统的可靠性分析和随机比较申请人姓名陈迎运申请人学号2120090409专业名称统计学导师姓名及职称李松臣博士原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者签名：f系卸)名日期：部坊丨j日学

2、位论文版权使用授权书(必须装订在印刷本首页）本学位论文作者完全了解深圳大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属深圳大学。学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其他机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅。本人授权深圳大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(涉密的学位论文在解密后适用本授权书）论文作者签名：酸M导师签名:•日期:处：年Y月丨S日日期：年月日分类号学校代码10590UDC密级公开深圳大学硕士

3、学位论文基于Copula函数对有贮备部件的简单系统的可靠性分析和随机比较学位申请人姓名陈迎运专业名称统计学学院（系、所）数学与计算科学学院指导教师李松臣基于Copula对有贮备部件的简单系统的可靠性分析和随机比较摘要在实际生活中，在相同环境下工作的部件之间是有相依关系的，从实际的角度讲，这种相依性也应该在系统的设计和管理中予以考虑．但是，在以往的研究中，有关贮备冗余下系统可靠性研究经常假设部件之间是独立的．Copula函数的出现为具有相依性部件的系统可靠性的研究提供了一个有效的工具．本论文主要考虑两种方法为系统分配贮备部件：冷贮备和热

4、贮备．前者在贮备期间不发生失效，只有当系统中有部件失效时才会被投入使用．后者是和系统中的部件形成并联系统，并且在贮备时期发生失效，特别注意的是热贮备部件和原始部件同时开始工作．首先，本论文研究了在冷贮备下具有相依性部件的串联系统和并联系统，并利用Copula函数来模拟部件之间的相依性．论文中首次说明了在两种不同的情形下，通过Copula函数和边界寿命分布函数得到的串联系统和并联系统的MTTF的详细表达式及其边界．作为应用，论文中也给出了在不同的2维Copula下对应的MTTF的数值计算结果．然后，本论文研究了在热贮备下具有相依性部件的

5、串联系统．其中热贮备部件和两部件串联系统中的其中一个部件形成并联结构，本论文研究了如何配置热贮备部件使得系统达到最佳．本论文的第一个创新点是扩展了有关两部件串联系统分配贮备部件的随机比较的有关结果，系统中的部件的服从指数分布或者威布尔分布，第二个创新点是利用三类不同的3维Copula函数和边际寿命分布函数得到热贮备下两部件串联系统的MTTF的表达式和数值计算结果．关键词：Copula函数；冷贮备；热贮备；平均失效前时间；可靠性ICopulaFunction-basedReliabilityAnalysisandStochasticCo

6、mparisonofSimpleSystemwithaStandbyUnitAbstractInmostreallifesituations,thecomponentsworkinginthecommonenvironmentaredependentandthisdependenceshouldbeconsideredinsystemdesignandmanagementfromapracticalpointofview.However,inthestudyofsystemreliabilityunderstandbyredundan

7、cy,thecomponentsareusuallyassumedtobeindependentpreviously.TheappearanceofCopulafunctionprovidesanefficienttoolforthestudyofreliabilityofsystemconsistedofthedependentcomponents．Thereareonlytwomainwaysconsideredinthispapertoallocateredundanciestoasystem,thecoldstandbyand

8、thehotstandby.Theformerisputintooperationwhenoneoftheworkingcomponentsfailsanditdoesnotfailwhileinstandby.Thel