随机部件个数的k2fn（f）表决系统的随机比较

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1、第1章绪论比较失效率、剩余寿命和平均剩余寿命，并利用各种随机序引入的，参见Deshpande、Kochar和Singhll7](1986)、Li和Kochan㈣(2001)、Li㈣(2002)、Cao和Wang㈨(1991)、Yue和Cao㈨(2001)。最近，王林书㈤(2004)又提出了一些更新的寿命分布类，并给出了这些分布类在关联系统中的封闭性。1．2．2确定部件个数的表决系统近几十年来部件个数为确定的串联系统、并联系统和表决系统得到了深入的研究。设x，，x2，一，x。与K，匕，⋯，E为两个独立非负随机变量序列，用它们分别表示两个系统部件的寿命，那么研究系统寿命的

2、随机比较性质，就可以转化为研究它们顺序统计量的随机比较性质。Keilson和Sumita[2”(1982)研究了串联系统和并联在失效率下的随机比较性质。得到了部件个数分别为m—I和肌的串联系统的寿命和并联系统的寿命在失效率下的比较结果：同时也得到了它们在逆失效率下的比较结果。Lynchi24】等人(1987)研究了表决系统在失效率序下的随机比较性质，给出了当系统部件寿命服从独立同分布时，其顺序统计量在失效率序下的封闭性质。Singh和vjayasree【2”(1991)的论文给出了k／n(G)表决系统在失效率序、似然比序、随机大序下的封闭性质：并证明了其顺序统计量在似

3、然比序下的递推关系；给出了其顺序统计量在似然比序、失效率序、随机大序等随机序下封闭的实例，同时也给出了其顺序统计量在递增凸序、平均剩余寿命等随机序下并不封闭的实例。Shaked和Shamhikumart26l(1994)将LynchC241等人(1987)给出的结论进行推广，得到了更强的结果，去掉了部件服从独立同分布的条件，加上条件X。≤。X。，结果依然成立。Bartoszewicz[27I(1986)讨论了表决系统在散度序下的随机比较性质，给出了当系统部件寿命为独立同分布时，其顺序统计量在散度序下的封闭性质。Kocharl281(1996)研究了表决系统在散度序下的

4、随机比较性质，给出了当系统部件寿命为独立同分布时，不同表决系统的寿命在散度序下的比较性质，即X；：。蔓‰Y，。；同时也给出了当系统部件寿命属于DFR寿命分布类时，也可以得到x。≤撕y，：。。Khaledi和Kochar口”(2000)给出了表决系统在散度序下的随机比较结果。当系统部件的寿命为独立同分布时，其生存燕山大学理学硕士学位论文函数是对数凸的，若X．<：dispr，那么得到了不同的表决系统在散度序下的比较结果，即X“。)≤咖I，1。Barlow和Proschan[301(1975)给出了服从独立同分布的部件所构成的k／n(G)表决系统的寿命在星序和凸序下的随机比

5、较结果。Bartoszewiczp”(1993)研究了表决系统在凸序、星序以及上可加序下的随机比较性质。若X，≤。(茎，，茎，。)Z，那么Xf女1s。(蔓+，≤，。)一¨其中女=1,2，⋯，"。Rossl”1(1983)系统地给出了各种随机序关系，给出了随机大序、失效率序、似然比序和递增凸序的概念及其性质，并且推导了部件个数为确定的表决系统在递增凸序下的随机比较结果。Proschan和Sethuraman【3”(1976)考虑了具有不同分布的顺序统计量在凸序、星序、失效率序等下的比较结果，以及在可靠性理论中的应用。Dykstra、Kochar和Roto[341f199

6、7)考虑了部件服从指数分布而失效率函数不同的并联系统的寿命的随机比较问题。Khaledi和Kochar[351(2000)也给出了部件寿命服从指数分布的而失效率不同的并联系统的寿命的随机比较的一些新的结果。Chan、Proschan和Sethurman【3”(1991)给出了独立同分布随机变量序列的顺序统计量在似然比序下的封闭性质，若两个表决系统部件的寿命满足似然比序的比较关系，那么表决系统的寿命在似然比序下也有同样的比较关系。Bapat和Kocharl3”(1994)：7-．得到了独立同分布随机变量的顺序统计量在似然比序下的其它随机比较结果。Raqab和Amint”

7、1(1996)，Khaledi和Kocbar(1999)p”研究了表决系统在似然比序下的比较性质，给出了不同表决系统寿命在似然比序下的比较结果。Ma【4伽(1998)关于顺序统计量在似然比意义下，给出了比以前结果更强的结论，对于独立(但不要求是同分布的)连续的随机变量序列在更弱的条件下，表决系统的寿命在似然比序下的比较结果。Nanda、Jain和Singhl4”(1998)给出了独立随机变量序列在同分布和不同分布的条件下，表决系统在似然比意义下所满足的充分条件，并给出了一些在似然比序下的比较结果。Lill0142l等人(2001)给出了在似然比序意义