基于copula函数的程序化交易

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1、基于Copula函数的程序化交易2Copula函数简介Contents1Copula应用实例分析2一.Copula函数简介3背景1959年Sklar任意n维联合分布函数n个边际分布函数Copula函数copula函数实际上是一类将变量联合累积分布函数同边缘累积分布函数连接起来的函数，因此也被称为“连接函数”。一.Copula函数简介4定义二维Copula函数的基本形式：F(x1,x2)=P(X1≤x1,X2≤x2)=P(F1(X1)≤F1(x1),F2(X2)≤F2(x2))=C(F1(x1),F2(x2))一.Copula函数简介5Copula函数对金融研究领域的帮助大多数金融资产价格的分布

2、并不服从正态分布，且它们之间可能存在比线性关系更复杂的非线性的相关关系.运用Copula研究资产组合：1）找出单个资产的边际分布2）选择适合的Copula函数（多种方法）3）构造联合分布二.应用实例6选取ClaytonCopula函数构建期货市场中短期卖空策略基本原理1）局部危机出现时，高频风险的传染路径一般是从近月合约传染到远月合约。这种传染性会产生金融资产价格的下尾部相关性。2）利用Clayton-Copula函数提取出近月合约与远月合约的下尾部相关系数，构建相应的卖空信号，实现程序化交易。二.应用实例72.具体模型的构建1）样本期内，两个时间序列A(t)和B(t)，其中A(t)是参考序列

3、，B(t)是交易序列。它们的边际分布函数分别为F(A(t))=U1,F(B(t))=U2,选取的Clayton-Copula函数的形式是：二.应用实例82.具体模型的构建2）时间序列A(t)和B(t)的下尾部相关系数λL的定义如下：可以看出下尾部相关系数实际上是概率分布的极限测度。二.应用实例92.具体模型的构建3）设定卖空函数，以概率的形式表示出来为：P(B(tk)

4、A(tk)

5、我们需设定一个控制参数，也就是临界概率参数P*。二.应用实例102.具体模型的构建4）构造交易信号首先构造判断函数Ω，0若（Pt

6、）释放交易信号在实际交易中，考虑期货交易的成本，上界预测值修改为：T(tk)=E(B(t)up)*(1+cost)卖空交易信号发出当且仅当：B(tk)>T(tk)二.应用实例132.具体模型的构建6)开仓和平仓。任意时刻开设的卖空头寸持有期都设为一期，即开仓后下一时刻无论盈亏都平仓离场。这是保守简单的持有到期策略，避免突然的极端波动带来过高风险。二.应用实例143.策略在实际中的表现二.应用实例154.关于参数P*的设定和选取P*是整个交易卖空信号释放的关键，实质就是交易成功的底限概率。一般来说将P*设定为55%-75%之间二.应用实例165.总结该策略的思路和模型构建的基本思想是很简单易懂的

7、，主要的突破点在于引入了Copula函数的方法，比较精确地得到条件概率值，使得模型的精确度大大提高三．关于该策略的建议171.选取Clayton-Copula作为连接函数缺乏实证检验。（没有考虑T-Copula的可能性)2.待估参数α的具体估计值没有讨论。估计参数的方法：IMF方法四．结论181.信用衍生产品定价中Copula的运用有效的分解信用衍生产品组合中各个资产违约风险的边际分布并找出它们之间的非线性相关性是计算Var的前提和定价的基础。Copula函数正是解决这个问题的最佳工具，它实现了将多维联合分布分解为单变量的边际分布和单变量之间的相关性两个独立的部分。2.Copula是一种有效实

8、用的工具Thankyou