基于copula理论的配对交易策略

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1、万方数据基于Copula理论的配对交易策略摘要上个世纪末，欧美市场各大券商投资者运用统计套利创造了辉煌的投资业绩。2010年之前，国内做空机制一直缺乏，这严重阻碍了量化投资策略发展的脚步。融资融券业务的推出，尤其是股指期货的问世改善了国内市场的窘境。诸多资产管理机构和学者开始关注和研究统计套利。于是，近年来，统计套利在我国金融市场有了惊人的发展。通过规范分析，本文首先分析市场的有效性，然后介绍策略的理论基础，所有的准备工作就绪后再构建策略，最后对策略进行实证分析和比较，一步步递进，得出结论。贯穿本文的主线是这样一个思想：

2、在深入研究了众多研究者和交易者熟知的以协整理论为基础的配对交易策略之后发现其存在严重缺陷，它只能刻画随机变量或市场之间的线性相关关系，对越来越突出的非对称性，尾部渐进相关或独立模式等一些非线性模式无可奈何。随着金融市场的高速发展，协整理论明显不够用，因其不能完全刻画随机变量问的相依关系，从而错失诸多交易机会。本文是在这种情况下引入Copula函数，这个函数族有着非常之多的优点，能在一定程度上弥补协整的不足。具体而言，本文可分为两大块内容：T万方数据第一部分概括性地阐述了各种理论，为策略的构建奠定基础。首先是介绍了统计套利

3、的概念，总结了目前常用配对交易策略。然后介绍Copula相关理论，其中包括Copula函数的定义、基本性质，相关测度等内容，还总结和比较了常见Copula函数类型。只有在清楚了各个Copula函数的特点之后才能更好地构建后文的混合Copula函数。第二部分涉及策略构建和实证分析。首先是在其他学者研究的基础上，通过对Copula函数的选择和估计，从众多Copula函数中择出最合适的一个连接函数来连接边缘分布得到联合分布，然后在此基础上定义一个指标作为交易信号，这个指标实质上是一个条件分布，可用来表示一个品种的收益率相对于另

4、一个品种的收益率下跌的概率。再辅以其他交易规则就构建了一个基于单个Copula函数的配对交易策略。在构建的过程中发现单个Copula函数仍然不足以将随机变量间的相依关系描述完全，所以萌生了改进Copula函数的想法，用几个单一Copula函数的线性组合即混合Copula来构建配对交易策略，原因在于Copula函数的线性组合仍然是Copula函数，不会改变Copula函数具有的优良性质。实证部分用Kendall秩相关系数从商品期货中择出了两个品种，橡胶和PTA，对基于Copula理论的两个策略进行了实证分析，并将这两个策略

5、与协整策略进行了比较。最后得出的结论是，三种方法均能盈利，但协整法年化收益率明显偏低。年化收益率最高的是以混合Copula函数为基础的配对交易策略，这和预期完全一致。本文旨在为广大研究者和交易者提供一种TT万方数据新的研究交易策略的视角。关键词：配对交易；Copula函数；混合Copula函数：协整III万方数据PAIRSTRADINGSTRATEGYBASEDoNCOPULAFUNCTIONABSTRACTAttheendofthelastcentury,allthesecuritiesbusinessandinves

6、torsinEuropeandtheUnitedStatesmarketusingstatisticalarbitragecreatedbrilliantinvestmentperformance．Priorto2010，shortmechanismhasbeenlackinginourcountry,whichhasseriouslyhinderedthepaceofthedevelopmentofquantitativeinvestmentstrategies．Theintroductionofmargintradi

7、ngandsecuritieslendingbusiness，especiallythelistingofstockindexfutureshaddraggedthedomesticmarketoutofthedilemma．Manyassetmanagementinstitutionsandscholarsbegantopayattentiontoandstudystatisticalarbitrage．So，inrecentyears，statisticalarbitragehasexperiencedanalarm

8、ingdevelopmentinChina'sfinancialmarket．Bynormativeanalysis，thispaperanalyzestheeffectivenessofthemarketinthefirst，andthenintroducethebasictheoryofstrategy,allp