配对交易策略综述 刘琳

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1、.研究.徽商期货研究所程序化交易部配对交易策略综述成文日期：2017/11/20配对交易策略是一种基于统计套利模型下的市场中性策略。通常，选择两种在历史价格具有共同运动模式（相似时间序列）的资产（或者资产组合），当两个资产之间的价差扩大到一定程度的时候，卖出价格被高估的资产，买入价格被低估的资产。当资产之间的价差具有均值回复特性，即历史的价格时间序列相似特征将在未来重现，那么当未来某一时刻，当价差回归到历史均衡状态，价差收窄，此刻进行平仓获利。一、配对交易策略发展历史在二十世纪八十年代中期，华尔街数量分析专家NunzioT

2、artaglia组建了一支由物理学家、数学家、计算机科学家构成的专业队伍，去研究和探索股票市场的套利机会。他们使用复杂的统计方法去发展高科技水平的程序化交易模型。Tartaglia等人发现一些证券的历史价格具有共同的运动模式，并且他们对这样的证券进行配对交易，在1987年时，他们取得了巨大的成功——据报道一年之内他们通过配对交易策略赚了5000万美金。1989年以后，配对交易策略成为了一种备受欢迎的市场中性投资策略被个人投资者、机构投资者和对冲基金所使用。但是增加的关注度和使用率也使它的盈利能力有所下滑。九十年代以后，随着

3、神经网络模型等机器学习算法在美国金融市场的应用和发展，统计套利模型体系中也引入了这些可以提高预测准确率的非线性算法，这为配对交易策略的发展提供了很大的空间。如今，配对交易策略作为一种可获得可观收益，表现稳定性较好的市场中性策略在全世界范围内被广大的量化投资者所使用。研究.由于我国金融市场较西方金融市场成熟度差，金融衍生工具的发展较为迟缓，配对交易策略并未被我国市场中的量化投资者，尤其公募量化基金，广泛应用。但随着转融券业务试点在2013年2月28日正式推出，融资融券规模扩大，做空机制得到完善，配对交易等相对价值、股票多空等

4、新型策略也得到了更多的关注。如今，在我国的金融市场里，可以应用配对交易策略的品种也较为广泛，包括股票配对、商品期货配对、股指期货配对等。一、统计套利基本原理配对交易属于统计套利范畴，因此我们有必要去理解统计套利方法实现盈利的基本原理。在介绍统计套利的基本原理之前，我们先介绍一下传统的无风险套利原理，因为统计套利可以看做无风险套利的一般化形式或者叫做延展形式。(一)无风险套利基本原理无风险套利的基本原理非常简单：如果一个目标资产的未来现金流可以被一个其它资产所构成的资产组合完全复制，那么构建这个资产组合所需的价格应该与目标资

5、产的价格保持一致。如果价格不一致，在没有交易费用的前提下，无风险套利机会就出现，即卖出高价的一方，买入低价的一方，即期获利，并且未来现金流相抵，从而实现盈利。在存在交易费用的真实市场条件下，不存在无风险套利的条件的一般形式如下列公式（1）所示：（1）其中代表目标资产（或者资产组合）；代表合成的资产组合（或资产），用来复制目标资产的；代表目标研究.资产和合成资产组合的价差的绝对值；代表买卖资产涉及的净交易费用。这个关系式也是金融衍生品，如期权、远期合同和期货等的定价方法的基础。在金融市场中，两种资产（资产组合）的价差随时间波

6、动，并且是一个均值回复过程。图一展示了英国股票指数FTSE100与其对应的估值期货指数的历史价格走势对比（图上方两条黑线），图下方的蓝线是两个资产的价差时间序列，我们可以看到，价差围绕着均值零往复振荡，当价差的偏离均值零的大小大于净交易费用时，无风险套利机会出现。图1：英国富时股票指数与其对应的股指期货（98年9月到期）的价格走势对比（数据日期为1998年9月15日）数据来源：徽商期货研究所(一)统计套利基本原理研究.在统计套利模型下，配对的资产（或资产组合）的价差同样地展现了一个强的平均回复过程，因此在一定程度上展现了潜

7、在的可预测性。相对无风险套利来说，统计套利风险要稍高一些，但是由于统计套利是对出现在多个品种资产之间的套利机会进行捕捉，因而统计套利机会在市场中更加容易捕捉，也具有一定的持续性，然而无风险套利机会在市场中会很快消失。图2举例了英国市场上的股票配对，我们可以看到图上方的两条曲线是渣打银行与汇丰银行的历史价格走势对比，两个价格时间序列运动模式非常相似，图下方曲线为价差的时间序列，它也展现了一个明显的平均回复特性。但是对于统计套利中的两种配对资产（或资产组合）来说，市场相关的系统性风险并不能像无风险套利模式那样完全对冲，从而价差

8、的时间序列并不完全是稳态的均值回复过程，而是可能掺杂了非稳态特性和趋势稳态特性。图2：英国市场股票配对举例，渣打银行与汇丰银行价格走势对比（数据日期从1998年8月到1998年9月）数据来源：徽商期货研究所理论上，不存在统计套利的条件的一般形式如下列公式所示：（2）其中为期望算子。现在对于将配对交易策略