基于copula函数的结构可靠性分析

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1、．＂学校代号１０５３２学号Ｓ＾０２１１３１分类号ＴＨ１２２密级公开碱讀乂爹ＨＵＮＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文基于Ｃｏｐｕｌａ函数的结构可靠性分析学位申请人姓名张巧培养单位机械与运载工辟学院导师姓名及职称幸潮教慢学科专业机械工稍：研究方向机械可靠性分析论文提交日期２０１５年０５月１０日学校代号：１０５３２学号：Ｓ１２０２１１３１密级：公开湖南大学硕±学位论文基于Ｃｏｐｕｌａ函数的结构可靠性分析学位申请人姓名；张庙

2、导师姓名及职赖：姜潮教授培养単位：机械与运裁工程学院专业名赖：机械工程论立巧交日期：２０１５年０５月１０日论立答锐日期；２０１５年０５月２４日答锐委员会主巧；穂军圣教授ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＣｏｕｌａｆｕｎｃｔｉｏｎｙｐｂｙＺＨＡＮＧＷａｎｇＢ．Ｅ．（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）２０１２Ａｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎａｒｔｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐ艮ｅｑｕ

3、ｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎｅｃｈａｎｉｃａｉｎｅｅｒｉｎＭｌＥｎｇｇｉｎ化ｅＧｒａｄｕａｔｅｓｃｈｏｏｌｏｆＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＰｒｏ托ｓｓｏｒＪＩＡＮＧＣｈａｏＭａｙ，２０１５湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果

4、作品。对本章的研巧的个人和集体己在文中＞［＾１；做出重要贡献，均明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名；日期６月〇日／１＾＾０＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被査阅和借阅。本人授权湖南大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书。＿＿

5、２．不保密Ｖ。＂＂饼在Ｗ上相应方框内打Ｖ）作者签名：旅Ｉ狂日期：年月｜口日一导师签名：曰期〇曰：年名月／Ｉ基于Ｃｏｐｕｌａ函数的结构可靠性分析摘要载荷、材料属性、结构尺寸等的不确定性广泛存在于工程结构中，可靠性分析是处理这类问题的一种有效方法。现有可靠性方法大都假设各输入变量相互独立，并转换到标准正态空间进行求解。然而，在很多情况下，随机变量间具有相。关性，且变量间的相关性可能对可靠性分析结果产生较大影响目前处理相关性的可靠性方法主要有Ｎａｔａｆ变换和Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ变换。然而，Ｎａ

6、ｔａｆ变换仅考虑了变量间的线性相关性，只能在某些特定样本分布的情况下较好地度量变量间相关性，对于很多样本分布类型或者变量间的联合分布函数不服从高斯分布时，该方法可一能存在较大误差；民ｏｓｅｎｂｌａｔｔ变换是种精确的相关性处理方法，但是，Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ变换必须基于精确的联合概率分布函数，而实际应用中多维变量的联合概率分布一。函数通常是未知的，所Ｗ其实际应用受到很大限制因此，开发种能克服上述缺陷的新方法，对于复杂结构的可靠性分析与设计具有重要意义。一本文针对近年来可靠性分析领域发展出的种处理相关性的新工

7、具，即山ａ函数一Ｃｏｐ，开展了系列研究，其主要工作如下；一１提出了种基于Ｃｏｕｌａ函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计（）ｐ算方法Ｉ可处理证据变量间具有相关性的可靠性分析问题。该方法引入Ｃｏｐ山ａ函数描述证据变量间的相关性，计算证据变量样本的权重获得结构输入变量间的最优Ｃｏｐｕｌａ函数。通过最优Ｃｏｐ山ａ函数对证据变量边缘基本可信度分配函数差分获得联合可信度分配函数，并对每个焦元进行极值分析，计算可靠域内焦元的累积联合ＢＰＡ值获得结构的可靠性区间。一山口）提出了种基于ＶｉｎｅＣｏｐａ函数的结构

8、可靠性分析方法，为复杂多维相关性问题的可靠性分析提供了有效手段。通过ＶｉｎｅＣｏｐ山ａ建立多维随机变量间的联合概率分布函数，并构建相应的可靠性分析模型。针对该可靠性分析模型，一提出了两类求解算法ＶＣ－和基于次二阶，即