基于Copula函数的单冷贮备串联结构可靠性分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug252014V01．35No．82207—2216ISSN1000-6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxbbuaaedu．cahkxb@buaa．edu．cn基于Copula函数的单冷贮备串联结构可靠性分析张永进1’2，孙有朝1’*，陆中11．南京航空航天大学民航学院，江苏南京2111062．安徽工业大学数理科学与工程学院，安徽马鞍山243002摘要：传统的系统可靠性模型不能很好地反映子系统间性能相依性对

2、整机可靠性的影响，需要忽略系统组合初始可靠度问题。以串联结构为研究对象，研究了具有多个相依工作子系统和一个冷贮备单元的系统可靠性及平均失效前时间(MTTF)，应用Copula函数描述了工作子系统之间复杂的寿命相依性，基于条件概率理论，建立了具有初始可靠度和冷贮备的子系统相依的系统可靠性模型，并给出了系统的MTTF显式。以单冷贮备的两串联结构系统为例，基于Far—lie—Gumbel—Morgenstern(FGM)Copula函数及边缘寿命指数分布函数，分析了子系统之间的工作相依程度对整机系统可靠性的

3、影响，将系统可靠性表示成不同失效率的指数可靠性函数的线性组合，验证了该建模方法的有效性，为工程系统的可靠性设计和可靠性管理提供了理论依据。关键词：Copula函数；性能相依性；可靠性；冷贮备；平均失效前时间中图分类号：V240．2；TBll4．3；THll2文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)08—2207—10可靠性是衡量系统质量特性的重要指标之一，而现代装备系统越来越先进和复杂，准确评估装备系统的可靠性对于整个系统的安全运行以及合理制定维修计划都具有十分重要的意义。在核电站、航空

4、航天等高可靠性要求的系统中，部件失效相依是其失效的普遍特征[1。2]。在含有冗余设计的系统可靠性研究中，通常假定系统各元件失效是相互独立的[3]。事实上，隶属于同一系统的先后工作子系统寿命，由于受相同的外界环境因素影响、共同的载荷冲击等原因，其中某一个子系统失效会对其他子系统寿命产生影响，使得各子系统工作寿命之间存在着一定的相依关系[4‘5]，而不是完全独立的。对于相依系统的可靠性研究主要集中在两个方面：一是基于微观失效物理分析，建立在应力一强度干涉理论[61和共因失效模式等Ho基础上研究元器件可靠性

5、；另一方面主要是从宏观系统的数学描述角度出发，基于Copula函数理论研究相干结构和表决系统的使用可靠性∞。1⋯。目前关于失效相依系统的可靠性研究主要涉及并联系统口1。15

6、，Kotz等n3在考虑并联相依系统的基础上，研究了含冗余部件下相依性对系统可靠性的影响，Hong等[163应用Copula函数描述并联相依部件的随机退化，研究了相依性对系统随机退化的影响。从已有文献来看，很少涉及串联系统的冗余设计，即使考虑含贮备系统的冗余设计，也未考虑子系统组合初始可靠性口73和寿命相依问题。本文阐述了系统组合初

7、始可靠性问题，并通收稿日期：2013—11—20；退修日期：2014·03·25；录用日期：2014-04-04；网络出版时间：2014-04-1014：01网络出版地址：wwwenki．net／kcms／detail／10．7527／S1000—6893．2014．0042htmI基金项目：国家自然科学基金(U1333119，U1333118，60979019，60572171)；中国民航局科技基金(MHRD201123，IvlHRD200908，IVtHRD0722)*通讯作者Tel：025-84

8、895963E-mail：sunyc@nuaaeducn硪甬格武lZhangYJ．SunYc，LuZ．Copulafunction-basedreliabilityanalys『sofaseriessystemwithasinglecoldstandbyunit[JI．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2014．35(8)：2207-22167张永进．孙有朝．陆中．基于Copula函数的单冷贮备串联结构可靠性分析!J]，航空学报。2014．35(8)：2207-2

9、216．航空学报Aug．252014V01．35No8过引入高维Copula函数来构造多元随机变量的联合分布函数，描述工作子系统的寿命相依性。探讨了利用Copula函数实现同型子系统串联时可靠性建模的思路与方法，应用条件概率理论建立含有一个冷贮备和多个工作相依串联子系统的可靠性模型。最后以单冷贮备的两串联结构系统为例，当子系统寿命服从指数分布时，基于Far—lie—Gumbel—Morgenstern(FGM)Copula函数给出系统可靠性模型与平均失效