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1、第32卷第2期辽宁工程技术大学学报（自然科学版）2013年2月Vol.32No.2JournalofLiaoningTechnicalUniversity（NaturalScience）Feb.2013文章编号：1008-0562(2013)02-0281-04转换开关不完全可靠的三部件串联冷贮备系统陈变娟，孟宪云（燕山大学理学院，河北秦皇岛066004）摘要：针对一般可修系统中可靠性指标不易计算的问题，采用时齐马尔可夫过程，研究了假设工作部件与转换开关的寿命、部件的修理时间均服从连续型指数分布，开关修理时间为PH分布，转换开关不
2、完全可靠，各部件均能修复如新的三部件串联冷贮备系统.结果表明：通过引入PH分布代替一般分布等分布，易于计算一些可靠性指标.关键词：PH分布；冷贮备；转换开关；稳态概率分布；不完全可靠；可修系统；马氏过程；Laplace变换中图分类号：O213.2文献标志码：AThreepartstandemcoldstandbysystemwithincompletereliableswitchCHENBianjuan,MENGXianyun(CollegeofScience,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004
3、,China)Abstract:Inresponsetotheproblemthatitisdifficulttocalculatereliabilityindexingeneralrepairablesystem,usingtheMarkovprocess,thisstudyinvestigatesthethreepartstandemcoldreservesystemwiththehypothesisthattheworkingpartsandswitchlife,andcomponentrepairtimeobeytheco
4、ntinuousexponentialdistribution;theswitchrepairtimefollowsPHdistribution,theswitchisnotcompletelyreliable,andeachunitcanberestoredasnew.Theresultsshowthat:byintroducingPHdistributioninsteadofgeneraldistributionorotherdistributions,itiseasytocalculatesomereliabilityind
5、exes.Keywords:PHdistribution;coldstandby;switch;steady-stateprobabilitydistribution;notcompletelyreliable;repairablesystem;Markovprocess;Laplacetransform0引言Laplace变换，得出了稳态可用度，瞬时可用度的Laplace变换表达式等可靠性指标，解决了求解可靠对具有转换开关的系统研究中，很多研究只针性指标不易计算的问题.[1-6]对贮备系统（包括温贮备与冷贮备）或串并联系PH分布
6、（Phase—TypeDistribution）是Netus[12]统，把它们结合在一起的研究并不多见.文献[7]讨论基于带吸收态的有限状态时齐马氏过程的首次进了开关可靠地三部件温贮备系统，文献[8]讨论了开入吸收态的时间提出的，定义如下关寿命连续型两部件温贮备系统，文献[9]讨论了开记{(),0}Xtt≥是一个J={1,2,?,,0}k上的时关寿命连续型三部件温贮备系统，文献[10]研究了齐马氏过程，状态0是吸收态，{1,2,?,}k是非常返不同类型三部件串并联系统.针对有关PH分布的研态，假定过程以任一非常返态出发都概率为1地
7、进究，文献[11]研究了修理时间服从PH分布的可修系0入吸收态，X(t)相应的无穷小生成元为⎛⎞TT，其⎜⎟统，文献[12]研究了具有指数寿命、PH型修理的两⎝⎠00中()000部件并行系统.本文在以上可靠性研究成果的基础T=T为m阶可逆矩阵，TTTT==e(,?)，ijmm×1m0上，讨论了一个由三部件组成的串联冷贮备系统，e为分量均为1的m阶列向量，即T为一m阶列0其中部件一与部件二串联，部件三是部件二的冷贮向量，且满足tii<0，tij≥0,()ij≠，Ti≥0，备，假设工作部件的寿命与修理时间，转换开关的1,≤≤ijm，再
8、假定过程的初始概率分布为寿命均为连续型指数分布，转换开关的修理时间为α={,αα?,}α，α≥0，1≤≤im，αe=1.12miPH分布，各部件均能修复如新，且开关具有优先记X为过程{(),0}Xtt≥首次进入吸收态的时间，则修理权，部件具有关闭原
