三部件有优先权的冷贮备可修系统可靠性分析.pdf

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1、第3卷第4期南阳理工学院学报Vo1．3NO．42011年7月JOURNALOFNANYANGINSTITUTEOFTECHNOLOGYJu1．2011三部件有优先权的冷贮备可修系统可靠性分析张文言(长沙理工大学湖南长沙410114)摘要：本文在开关完全可靠的情况下，研究了由3个不同型部件和一个修理设备组成的冷贮备可修系统，在一些具体假设下建立了系统模型，推导出系统稳态可用度A卡U系统首次故障前的平均时间"，。关键词：优先权；冷贮备系统；稳态可用度；首次故障前平均时问备、1个完全可靠的转换开关组成，部件1比

2、部件20前言有优先权，部件2比部件3有优先权。此处优先权包括优先使用权和优先修理权。假设2假设部件i的工作寿命服从参数为随着科学技术的发展，人们对系统的可靠性提A的指数分布，修理时间y服从参数为的指数出了更高的要求。对于一个单部件系统，其可靠性只与该部件的寿命及修理时间分布有关，而若要提分布(A，／x>0)，i=1，2，3，且各随机变量相互高该系统可靠性最简单的方法即为引入备用部件，独立。现实生活中这样的例子比比皆是。比如医院会建立假设3贮备部件既不出故障也不劣化，且在备用电源系统防止突然停电影响正常的医

3、疗，矿井同一瞬间2个部件都发生故障的概率可忽略不计。为保证安全生产一般要求有两套通风设备等。而添假设4故障部件经修复后，寿命分布像新的加与原部件相同的备用部件来保证系统可靠性的提部件一样。高往往伴随着成本的提升，但我们如引入一个成本较低(可靠性稍低)的部件作为贮备(备用)部件。2状态分析而保证可靠性更高的原部件比贮备部件有优先使用权和修理权。这样就既保证了系统的可靠性，又保由于指数分布的无记忆性，部件2、3从贮备状证了提升系统可靠性的成本不至于过高。这便是有态进人工作状态时，其工作寿命分布总是1一e，优先

4、权的系统模型的研究意义。A>0，i=2，3，与其之前是否工作过或曾工作过多关于两部件有优先权的可修系统的研究十分丰长时间无关；同样，部件2、3从待修状态转入修理状富。文献[1]向我们介绍了有优先权的两部件冷贮态时，其修理时间分布总是1～e，>0，i=2，3，备可修系统。文献[2]研究了2个不同部件、1个修与其之前是否修理过或曾修理过多长时间无关。理工，且部件寿命及修理时间均服从一般分布的冷则系统共有8个不同状态：贮备可修系统。文献[3]研究了由2个不同部件组状态0：部件1工作，部件2贮备，部件3贮备；成的

5、、而且开关寿命为连续随机变量的冷贮备可修状态1：部件1工作，部件2贮备，部件3修理；系统模型。文献[4]研究了由2个不同型、有优先权状态2：部件1工作，部件2修理，部件3贮备；的部件和一个修理设备组成的冷贮备系统，且故障状态3：部件1工作，部件2修理，部件3待修；存在两种模式的情况下对系统可靠性进行了讨论。状态4：部件1修理，部件2工作，部件3贮备；本文讨论了由有优先权的3个不同型部件组成的冷状态5：部件1修理，部件2工作，部件3待修；贮备马尔可夫型可修系统，在转换开关完全可靠情状态6：部件1修理，部件2

6、待修，部件3工作；况下建立了系统模型，当部件寿命和维修时间分别状态7：部件1修理，部件2待修，部件3待修；服从不同参数的指数分布时，推导出了系统的可靠显然E={0，1，2，3，4，5，6，7}；令X(t)=jI，表示度的稳态指标和首次故障前平均时间的解析式。时刻t系统处于状态，∈E，可证{()，t20}是时齐马尔可夫过程。1基本假设△时间内系统不同状态之间的转移概率矩阵A=(口，)，i，．E为：假设1系统由3个不同型部件、1个修理设作者简介：张文言(1986一)，男，硕士，主要研究方向：应用数理统计。E·

7、mail：zhangwenyan一86@163．eom·120·南阳理工学院学报第3卷一Al000Al003一A1一3000AO20一At一2000Al020一Al一2000A=txl000一A2—l0A，0肛l000一A2一肛0A001000一A3一I000lZ100O(1+A1)+AIA2A3(Al+2)(AIA2+A23+l3)3系统可靠度的稳态指标和首次故障(AI+I+2)+AIA2l2[(A2+1)(Al+2)(A3前的平均时间+tz3)+tzlIZ3(A2+1)+AlA3(Al+2)]因此，系

8、统可靠度的稳态指标和平均指标为：3．1系统可靠性的稳态指标和平均指标A=1一订，欲求系统可靠性的稳态指标和平均指标可先求M仃Ce，=Al仃3+A2仃5+A3仃67Tj，J∈E。只需解如下线性方程组：MUT=Ar(仃0，仃I，7r2，7r3，7r4，7r5，丌6，仃7)A=0i丌。+7r。+丌：+7r，+仃+7r+仃+7r，=1MDT=A得系统各状态的稳态分布：1AlA2A3(Al+2)MCTIt"IT1=(AIA3+A32+l