两相同部件温贮备可修的人机系统解的性质分析

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1、第!!卷第"期数学的实践与认识3456!!-46"#$$!年"月%&’()%&’*+,*-./&+’*+)&-0’()1/2895:;#$$!77777777777777777777777777777777777777777777777777777777两相同部件温贮备可修的人机系统解的性质分析郭卫华<驻马店教育学院数学系;河南驻马店=>!$$$?摘要@本文首先用强连续算子半群理论证明了两相同部件温贮备可修的人机系统动态非负解的存在唯一性;然后证明了$是系统主算子的本征值;并得到$本征值对应的本征向量是正的;从而系统存在稳态正解

2、A关键词@共因故障B温贮备B人机系统B算子半群C引言所谓人机系统是对作为系统主体的人和他所控制的各种类型机器的统称A人机系统研究最突出的特点;就是把人作为系统的一个环节FEGA文献F#G中作者建立了一个两相同部件温贮备可修的人机系统的模型;并用HIJ5IKL变换研究了此模型的稳态解;对系统的稳态可靠性指标作了统计A本文运用泛函分析方法给出下面系统

3、方程组描述为@#^OP$?ZR$#P<$;Q?RYTWZPZ

4、R$P$<$?REPE<$?RP#<$?R$基金项目@河南省教育厅自然科学基金项目<#$$$EE$$E=?p期郭卫华9两相同部件温贮备可修的人机系统解的性质分析oe概率!"表示工作部件完好’备用部件故障的概率!"表示在$)’)+*),内工作#$%&($)’%&*)部件和备用

5、部件都因硬件故障而故障的概率!"表示在$)’)+*),内工作部件和-$)’%&*)备用部件都因共因故障而故障的概率!"表示在$)’)+*),内工作部件和备用部.$)’%&*)件都因人为错误而故障的概率!/01分别表示工作部件和备用部件故障率!/表示从状态323到状态-的共因故障率$345’6’#&!/表示从状态3到状态.的人为错误故障率$345’6’73#&!83表示系统在工作状态下故障部件的修复率$346’#&!83$)&表示系统在故障状态下故障部件的修复率$34(’-’.&!且满足9<5:83$)&;<=4>?@83$)&C

6、83$)&D)4<’34(’-’.)AB5+下面我们在EFGFHI空间中用抽象的JF?HIK问题的形式来描述这个系统L为简单起见’记M54/+/2+/7+1M6486+/2+/7+/M#48#+/2+/7+/5566##DDDN4DOFP$QM5’QM6’QM#’QQ8($)&’QQ8-$)&’QQ8.$)&&D)D)D)<<

7、+&对[4$[定义范数5’[6’[#’[($)&’[-$)&’[.$)&&AX’[4][5]+][6]+][#]+[(+[-+[.显然$X’S&是一个EFGFHI空间’取算子N的定义域a6^$N&4_‘AX]"3$)&’"3$)&AZ$B+&’34(’-’.’‘($5&4/$"6+"#&’##‘-$5&4b/23"3’‘.$5&4b/73"3c345345则系统$6&d$e&可描述为X中一个抽象的JF?HIK问题9TD‘$%&4$N+R&‘$%&’%f5$65&D%g‘$5&4$6’5’5’5’5’5&’$6

8、6&U‘$%&4$"5$%&’"6$%&’"#$%&’"($)’%&’"-$)’%&’".$)’%&&L$6#&h系统$i&d$j&解的存在唯一性定理i6&当kl5时’kAm$N&’并且$knQN&Q6;6k#&^$N&在X中稠密(&N+R是预解正算子J’数