有优先权的两状态三部件的冷贮备系统的可靠性研究

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1、石家庄铁道大学毕业论文有优先权的三状态两部件冷贮备系统的可靠性分析ReliabilityAnalysisofColdStandbySystemofTwoUnitsofThreeStateswithPriority2016届数理系专业数学与应用数学学号20123147学生姓名罗XX指导教师刘XX完成日期2016年6月15日石家庄铁道大学毕业论文摘要冷贮备系统由部件1和部件2和一个修理工组成.每个部件有三个状态：正常、异常和故障.正常和异常状态都是部件的工作状态，部件从正常状态开始工作，然后到达异常状态，最后

2、故障.部件1的使用和修理有优先权.开始的时候部件1开始正常工作，部件2贮备，当工作部件故障时贮备部件继续工作.当部件1故障部件2正在修理时，部件1必须立即得到修理.部件1修好后进入工作状态部件2继续修理.当部件1修好部件2正在工作时，部件1开始工作部件2进入贮备.部件的正常工作时间、异常工作时间和修理时间均服从指数分布且互相独立.利用马尔科夫过程方法得到了系统的所有可靠性指标.数值实例表明结果是可行的.关键词:马尔可夫过程冷贮备系统可靠性指标石家庄铁道大学毕业论文AbstractThecoldstandb

3、ysystemconsistsofunit1andunit2andonerepairman.Everyunithas3states:normal、abnormalandfailure.Thenormalandabnormalareworkingstateofunit.Everyunitstartsworkingfromnormal，thengoestoabnormal，lastfails.Unit1haspriorityinuseandrepair.Atfirstunit1startsworkingfro

4、mnormalandunit2isstandby.Whenworkingunitfails，thestandbyunitgoesonworking.Whenunit1failsandunit2isrepairing，unit1mustberepairedimmediately.Afterunit1isrepaired，repairmancontinuesrepairingunit2.Whenunit1hasbeenrepairedandunit2isworking，unit1goestoworkandun

5、it2goesinstandby.Thenormalandabnormalworkingtimeandrepairtimeofunitsareexponentialdistributionrandomvariablesandmutuallyindependent.AllreliabilityindexesofthesystemareobtainedbyusingMarkovprocessmethod.Numericalexampleshowsthattheresultisfeasible.Keywords

6、：Markovprocesscoldstandbysystemreliabilityindex石家庄铁道大学毕业论文石家庄铁道大学毕业论文目录１绪论11.1可靠性数学理论的背景及其发展11.2论文的国内外研究背景和现状21.3课题研究的目的和意义31.3.1课题研究的目的31.3.2课题研究的意义32可靠性数学相关理论42.1问题分析42.2马尔可夫可修系统的相关知识42.2.1马尔可夫过程42.2.2马尔可夫型可修系统的一般模型62.2.3系统可靠性指标73有优先权的三状态两部件冷贮备系统的可靠性分析9

7、3.1引言93.2模型假设93.3系统的马尔科夫过程模型103.4系统的稳态指标143.4.1系统的稳态可用度143.4.2系统首次故障前平均时间143.4.3系统的故障频度154实例研究165结束语18参考文献20致谢21附录22石家庄铁道大学毕业论文１绪论1.1可靠性数学理论的背景及其发展随着科学技术水平的高速发展，产品与系统的可靠性对国民经济发展和人民的生命财产安全起到越来越重要的作用，所以对产品的可靠性问题的重视程度也越来越高，随着重视程度的提高，对可靠性的研究也越来越多，这促进了可靠性理论的发展

8、.可靠性理论主要研究产品的可靠程度及其寿命特征，可靠性理论涉及现实生活中的各个领域.而可靠性理论的基础理论之一就是可靠性数学，可靠性数学一般是用来研究系统发生故障的原因及其概率，并根据故障产生的原因及故障产生的概率给出发生故障后的修理方案和预防故障发生的措施，比如说，备用部件准备的数量，如何根据不同部件合理分配修理人员.其研究目的是降低系统在各个阶段的成本、提高系统的效率并保证系统运行的可靠.可靠性数学理论产生于1930年左右