基于Copula函数对巴塞尔协议中操作风险的度量

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1、第21卷第3期2012年6月运筹与管理OPEBATIONSRESEARCHANDMANACEMENTSCrENCEV01．21，No．3Jun．2012基于Copula函数对巴塞尔协议中操作风险的度量周峤，张曙光(中国科学技术大学统计与金融系，安教台肥230026)摘要：利用贝叶斯网络，将搜集到的操作风险事件分类建立数据网络；在假设一定的分布条件下，分别估计各类损失事件发生频率和损失量的分布参数，用copula函数处理相关节点，再估计总体分布的VaR和Es，从而为巴塞尔协议中操作风险损失的估计提供一种具体的可选方法。关键词：金融工程；操作风险；Copula函

2、数；巴塞尔协议；蒙特卡罗模拟中图分类号：F830．9文章标识码：A文章编号：1007—322112012)03—0170—06CopulaAppliedtoMeasuretheOperationRiskofBasellIZHOUQiao，ZHANGShu-guang(Dept．ofStat．andFinance，Univ．ofSci．andrech．旷China，Hefei230026，China)Abstract：Inthispaper，combiningActuarialApproachandBayesianmodels，wepmp蛔eawaytomea

3、surethetotaloperationlossmentionedinBaselII。WetrytosimplifytheconnectionbetweennodeswithCopularune—lions．Withthismethod，VaRandESatdifferentsignificancelevelscanheproperlycalculatedandcanbecomparedinseveralways．Mathematicalmethodandadditionaldatacanprovetheefficiencyofthemodel．Keywo

4、rds：financialengineering；operationrisk；Copulafunction；Baselcapitalaccord；MonteCarlosimulation0引言以前操作风险的测量通常采用“定性风险控制”(qualitativeriskmanagement)¨o的方法，但是这种方法有其局限性，并不能适应新的复杂的经济形势。在新的巴塞尔协议中，对操作风险的测量提出了以下参考方法B’：基本指标法、标准法、高级计量法(AMA)。可查文献中，在风险管理领域测量风险损失分布最常用的高级方法是精算法(ActuarialApproach)[3

5、1和贝叶斯模型法(BayesianModels)H1。精算法用区间数据区分别估计每个产品线(BusinessLine)和风险事件(eventtype)交叉点的两类概率密度函数(pdf)：(1)风险事件发生的概率密度(2)损失量(severity)的概率密度。然后得出累积损失(aggregatedlossdistribution)，在假设所有风险事件独立的情况下用模拟¨1的方法估计总体损失分布。虽然精算法考虑到风险的分布情况，但是它有着明显的缺陷。精算法假设所有产品线和风险事件都是独立的，从而导致VaB值或者Es的高估。相比之下，BayesianModels法

6、考虑到每种风险类型同的内在联系，通过Op．VaR拍1的方法提供了关于风险损失范围更精确的估计。但是。贝叶斯模型要考略每个节点间特殊的依赖关联性建立贝叶斯网络，对网络中存在路径节点分别建模。这样，计算量变得十分巨大，进而大大提高了银行用于风险管理的成本。因此，结合精算法和贝叶斯模型，我们引入copula函数p1来简化风险事件的相关性，再估计单位时间收辅日期,．201l-02-16基金项目：国謇重点基础研究发展计划资助项目(2007CB814901)作者简介：用峤。男．安t人，硕士研究生：张曙先．男．淮北人，教授。第3期周峤，等：基于Copula函数对巴塞尔协议

7、中操作风险的度量171内总体损失的分布状况，从中得出的VaR和Es值将作为银行风险管理的依据。这种方法既可以避免各种初级方法和精算法不考虑各种风险事件同联系的弊端，又简化了贝叶斯模型法繁琐的计算。在提高风险敏感性和精度的同时，使得银行用于风险管理的成本控制在合理范围。1模型的引人1．1建模方法对于得到的损失数据，先进行分类整理，我们把单个风险事件用节点表示，根据各事件间联系建立相应的贝叶斯网络；根据风险事件的联系，将相关性明显的节点的联合分布，用Copula函数进行处理。对每个节点而言，我们用泊松分部或负二项分布来描述损失发生的频数，并用Gamma分布族来描

8、述(Gamma分布，指数分部或Pareto分布)损失